Цель данного издания — помочь читателю создать общие представления о римановых пространствах и пространствах аффинной связности. Эти пространства имеют многочисленные приложения в различных разделах математики и теоретической физики.
В первой части речь идет об определении эвклидовой геометрии и геометрии Лобачевского. В ней дается также определение геометрии с помощью группы преобразований. Во второй части рассматриваются римановы пространства и пространства аффинной связности и кратко освещаются некоторые результаты о движениях в указанных пространствах.
Книга будет интересна математикам-геометрам, преподавателям и студентам физико-математических вузов, всем, кто желает ознакомиться с теорией обобщенных пространств, чтобы позже продолжить более глубокое изучение.

Вниманию читателя предлагается книга видного отечественного математика И.П.Егорова, посвященная теории движения в пространствах аффинной связности и римановых пространствах. Автор исследует движения в пространствах аффинной симметрической и несимметрической связности, в максимально подвижных римановых пространствах непостоянной кривизны, трехмерных и четырехмерных римановых пространствах, дает классификацию двухмерных пространств аффинной связности по группам движений.
Книга рассчитана на студентов-математиков университетов и педагогических институтов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся по тензорной дифференциальной геометрии.

Первый раздел настоящей книги посвящен расширению и углублению вопросов школьного курса геометрии и курса геометрии физико-математических факультетов пединститутов. Второй раздел посвящен дальнейшему развитию теории обобщенных пространств, имеющих важные приложения в теории относительности. В добавлении кратко рассматриваются расслоенные пространства и инфинитезимальные связности в них.
Пособие предназначено студентам физико-математических факультетов педагогических институтов и может быть использовано преподавателями для чтения спецкурсов, проведения семинаров, а также студентами для самостоятельной работы.