Цель данного курса показать в простом изложении как четкость и конкретность, так и доступность для широкого круга читателей основных понятий и теорем по дифференциальному и интегральному исчислению. В курсе имеется большое количество подробно решенных типовых примеров и задач, поясняющих теоретический материал и способствующих более глубокому его пониманию.

Настоящее издание является первой частью пособия, посвященного теоретическим и практическим аспектам вычисления определенных интегралов, а также методам их оценок, свойствам и приложениям к решению различных геометрических и физических задач. Цель данного пособия — помочь студенту во время прохождения темы «Определенный интеграл» на лекциях и практических занятиях по курсу математического анализа. Данная книга содержит разделы, посвященные определению, свойствам и методам вычисления собственных интегралов, свойствам несобственных интегралов. Изложение теоретического материала подкреплено большим количеством разобранных примеров вычисления, оценок и исследования свойств определенных интегралов. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения, подавляющее большинство из них с решениями.

В учебном пособии представлены задачи по разделам дискретной математики — комбинаторному анализу и теории множеств. Приведенные в пособии задачи имеют разный уровень сложности: некоторые решаются применением одной формулы, другие требуют нестандартного подхода, сообразительности, знания сложных, нетривиальных методов комбинаторного анализа. Издание состоит из трех разделов. Первый раздел посвящен направлению построения методов комбинаторного анализа, связанному с теорией производящих функций и основанной на ней техникой символических вычислений. В нем вводятся понятия производящей и экспоненциальной производящей функции, операции над ними, рассмотрен метод рекуррентных соотношений. Второй и третий разделы состоят из задач разного уровня соответственно по теории множеств и комбинаторике, приведено множество формул и методик решения. Многие задачи снабжены ответами, поэтому сборник может б

В учебнике рассмотрены основные идеи дифференциального и интегрального исчисления, а также классические методы оптимизации. Сделан акцент на те разделы математики, в частности математического анализа, которые в первую очередь понадобятся будущим экономистам. Учебный материал сопровождается многочисленными примерами и поясняющими рисунками. Большинство глав заканчивается задачами для самостоятельного решения, а ответы к ним приведены в конце книги.

Содержание учебника полностью охватывает программу по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений для технических вузов с углубленным изучением математики. Разобрано большое количество примеров и задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение. Все сформулированные теоремы (трудные и простые), как правило, доказываются. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть использован для самостоятельной подготовки и повышения квалификации.

Учебник содержит курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Он состоит из двух частей. В первой части рассмотрены дифференциальные уравнения первого порядка и линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. Во второй части изучаются системы дифференциальных уравнений и устойчивость решений дифференциальных уравнений. Ряд вопросов, имеющих междисциплинарный характер, некоторые представляющие интерес теоремы и проблемы, не вошедшие в основной курс, вывод различных дифференциальных уравнений и т.д. вынесен в приложения. В конце каждой главы приводятся задания для самостоятельной работы.

Материал соответствует тематике общепринятого для экономических специальностей курса «Анализ временных рядов» и охватывает следующие разделы: стационарные временные ряды, разностно-стационарные временные ряды, модели ARIMA, тесты на единичные корни, векторная модель авторегрессии, линейная регрессия со стационарными переменными, коинтеграция, причинные зависимости во временных рядах, сглаживание временных рядов. Курс содержит большое количество примеров и упражнений. Часть из них носит технический характер и призвана разъяснить теоретические моменты. Другая часть, основанная на реальных данных, демонстрирует приложения теории к реальным задачам из различных областей экономики и снабжена инструкциями по их выполнению в эконометрическом пакете Gretl. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов бакалавриата

Целью предлагаемого материала является вовлечение студента, знакомого с основами математического анализа и линейной алгебры, в активное самостоятельное изучение курса дифференциальных уравнений. В 11 темах изложены все основные части курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с теоретическим материалом представлен большой практикум по решению задач, где обсуждаются основные методы решения дифференциальных уравнений. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов любых специальностей.

Издание написано в соответствии с действующими программами и с учетом профессиональной направленности будущих учителей естественнонаучных специальностей. Особое внимание уделено понятиям и методам, имеющим прикладное значение. Это отражено как в физическом и геометрическом истолковании основных понятий математического анализа, так и в рассмотрении математических моделей из физики и других естественно-научных дисциплин.

Учебник является продолжением курса математического анализа, начатого в других работах автора. Он содержит необходимый теоретический материал, задачи и упражнения по следующим разделам курса математического анализа: ряды, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения. В теоретической части книги излагается необходимый материал со строгими математическими формулировками и доказательствами в соответствии с действующими программами Федерального государственного образовательного стандарта. Изложение теории для лучшего восприятия и понимания сопровождается многочисленными примерами и рисунками. Также в книгу включен практикум, содержащий большое количество задач с ответами к ним.

Цель настоящего учебника — в доступной форме изложить основные понятия и метода математического анализа, рассмотреть подходы к решению задач, а также создать дидактический комплекс заданий для организации самостоятельной работы студентов. Автором сделан акцент на разделы, широко и продуктивно используемые при решении экономических задач, при этом другие разделы освещаются в объеме, необходимом будущим специалистам для восприятия математического анализа как целостной науки. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим направлениям, преподавателей и всех интересующихся вопросами математического анализа.

Данный курс является частью более общего курса по дисциплинам «Математический анализ», «Математика» Курс разработан в помощь к решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по теме «Двойной интеграл». Рассмотрены примеры с подробными решениями. Предложено большое количество вариантов индивидуальных заданий для самостоятельной работы. Для студентов инженерных направлений и специальностей второго года обучения.

Данное учебное пособие представляет собой сборник задач, составленный на основе многолетнего опыта работы авторов, его цель — развитие и активизация навыков самостоятельной работы студентов. Сборник содержит наборы индивидуальных заданий по основным разделам курса математического анализа. В каждом задании предложено 34 типовых варианта, сопровождающихся примерами решения с необходимыми методическими указаниями. Данные задания могут использоваться для организации как аудиторной, так и самостоятельной работы студентов, а также для составления расчетных и контрольных работ.

Курс содержит краткий материал, необходимый для ознакомления студентов с основами операционного исчисления. Приводится большое количество примеров и задач. Рассматриваются также вопросы использования методов операционного исчисления для решения как разнообразных математических задач, так и задач технического характера. Предназначен для студентов технических вузов.

Рассмотрены основные разделы математического анализа, составляющие годичный курс, читаемый авторами в Российском государственном гуманитарном университете для студентов экономических и управленческих специальностей. Принятая классическая строгость изложения математики сочетается с явно выраженной практической направленностью курса. Курс содержит обширный практикум и методический материал по решению типовых математических задач. Приводятся элементы математического моделирования в экономике. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного стандарта высшего образования. Для студентов экономических и гуманитарных специальностей вузов, преподавателей, а также для самостоятельного изучения математического анализа.

Представленный материал является кратким введением в теорию меры и интеграла Лебега и отражает содержание части курса математического анализа, который читался на механико-математическом факультете Новосибирского государственного университета. Приводимые доказательства и результаты являются строгими. От читателя требуется владение некоторым объемом знаний по математическому анализу и алгебре за первый курс.