Настоящая монография посвящена актуальным вопросам глобальной разрешимости и разрушения решений нелинейных неклассических волновых уравнений в частных производных. В частности, рассмотрены нелинейные уравнения внутренних гравитационных и гравитационно-гироскопических волн, а также разнообразные уравнения ионно-звуковых волн. Кроме того, описаны системы уравнений А.П.Осколкова и задачи с нелинейными граничными уравнениями. Для всех рассмотренных задач получены достаточные условия разрушения их решений за конечное время, а также доказано, что время разрушения решения совпадает со временем существования слабого решения.
Книга предназначена для аспирантов и специалистов по нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных.