Курс посвящен применению методов функционального анализа для решения задач, возникающих в различных областях математики, таких как линейная алгебра, дифференциальные уравнения, вариационное исчисление. В основу курса легли лекции, которые автор читает на механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Курс в основном посвящен приложениям принципа неподвижной точки. Также излагаются основы дифференциального исчисления в нормированных пространствах и некоторые вопросы выпуклого анализа, связанные с минимизацией выпуклых функционалов. Для студентов и аспирантов прикладных отделений математических факультетов высших учебных заведений.