Настоящая книга посвящена последовательному изложению основных понятий и положений квантовой статистической механики, а также вопросам теории неидеального бозе-газа, сверхтекучести и фундаментальным вопросам квазисредних. В ней рассмотрены уравнения Лиувилля в классической и квантовой механике, каноническое распределение и термодинамические функции, двухвременные корреляционные функции и функции Грина в теории статистического равновесия. В рамках нового подхода последовательно излагается метод вторичного квантования. Рассмотрена диагонализация квадратичных форм общего вида по ферми- и бозе-операторам. Излагаются вопросы, связанные с применением квадратичных гамильтонианов в статистической механике. Вводится фундаментальная концепция квазисредних в статистической механике. Для научных работников и преподавателей, специализирующихся в области математической физики, а также для студентов и аспирантов университетов.