Б. Я. Балагуров
Показаны все результаты (2)Сортировка: самые недавние
Показаны все результаты (2)Сортировка: самые недавние

В настоящей книге дано последовательное изложение формализма, основанного на альтернативном к традиционному подходу способе квантования, при котором в качестве его объекта выбирается не энергия, а величина потенциала (например, глубина потенциальной ямы). Свойства собственных функций и образующих дискретный спектр собственных значений этого метода исследованы во всем диапазоне изменения энергии, играющей в данном случае роль параметра. Показано, что оба подхода эквивалентны, однако изложенный метод в ряде случаев обладает определенными преимуществами. Так, при использовании теории возмущений отпадает необходимость привлечения системы волновых функций непрерывного спектра энергии. А в задаче об упругом рассеянии частиц дается более детальное описание амплитуды рассеяния.Книга предназначена для студентов и аспирантов, специализирующихся в области теоретической физики.

Дано изложение метода решения различных задач электростатики, связанных с макроскопическими телами произвольной формы. Искомый потенциал ищется в виде разложения по системе собственных функций, являющихся, в свою очередь, регулярными решениями уравнения Лапласа в отсутствие внешнего электрического поля. Этим методом найдены общие выражения для тензора дипольной поляризуемости тела, для функции Грина, а также для потенциалов краевых (граничных) задач Дирихле и Неймана. Рассмотрен ряд точно решаемых примеров (шар, сфероиды, клин, конус и др.), для каждого из которых найдена полная система собственных функций. Изложенный подход может быть использован и для других физических и математических задач, требующих решения уравнения Лапласа.
