Большинство природных процессов стохастичны по своей природе и описываются распределениями вероятности и их моментами: средними, дисперсией, спектрами и более высокими моментами. Зачастую в определенных интервалах эмпирические распределения имеют степенную форму: законы мелкомасштабной турбулентности; распределения частота-энергия землетрясений, извержений вулканов, наводнений; спектр космических лучей и ряд других закономерностей. В книге предлагаются методы исследования подобных процессов, и на этой основе единым образом объясняются формы перечисленных выше распределений, причем для последних четырех процессов это сделано впервые, как и для целого ряда других. Излагаются необходимые основы теории вероятностей и стохастических процессов, теории подобия и размерностей, построение общих моделей для объяснения наблюдаемых результатов; это сформулированные автором «правила скорейшей реакции системы на внешние воздействия» и «случайные блуждания в пространстве импульсов». С этих общих позиций излагаются прежние результаты автора: теория подобия общей циркуляции планетных атмосфер, конвекция и турбулентность вращающихся жидкостей и многие другие; все иллюстрируется конкретными природными примерами. Из новых результатов также рассматривается энергетический цикл морского волнения, распространение примеси в поле случайных ветровых волн, некоторые количественные условия возникновения ураганов, проблемы эволюции галактик и их скоплений.
Книга предназначена для широкого круга научных работников, студентов и аспирантов, интересующихся конкретными и общими природными закономерностями и методами их изучения и постижения.
Golitsyn G.S. Statistics and Dynamics of Natural Processes and Phenomena: Methods, Tools and Results
The majority of processes in Nature are stochastic and are described by probability distributions and their moments: mean values, variances, spectra and higher moments. Quite often, in certain intervals, their empirical distributions are power laws: small-scale turbulences, frequency-size distributions for earthquakes, volcanic eruptions or floods, cosmic rays spectrum and many others. The book describes study methods for such processes and explains the distribution shapes for the above processes on a single base. It’s worth noting that for the last four processes it is done for the first time ever. The necessary basis is presented for the probability theory and stochastic processes, for the theory of similarity and dimensions. Some general rules and models are proposed formulated by the author as «the rule of the fastest response of a system to an external forcing» and «the random walks in the momentum space». From these positions the author reformulates some of his previous results such as similarity theory for atmospheric circulation, convection and turbulence in rotating fluids and many others. All this is illustrated by examples found in Nature. New results obtained by the author are related to the sea surface and air-sea interactions: energy cycle for the wind waves, eddy diffusion in their random field, some quantitative conditions for the origin and development of hurricanes, problems of galaxies and clusters evolution.
The book is intended for a wide range of scientists and students who are interested in specific and general laws of Nature and methods for their study.