В настоящей монографии рассматриваются нелинейные системы, подверженные действию параметрического периодического возмущающего воздействия в условиях главного параметрического резонанса. Рассматриваются задачи синтеза законов виброгашения с обратной связью, обеспечивающих (в гармоническом приближении) режимы с минимальной амплитудой колебаний. На интенсивность виброгасящего воздействия, которое может быть как силовым, так и параметрическим, налагается интегральное квадратичное ограничение. Исследуются режимы систем с виброгасящими воздействиями, анализируется их устойчивость, указываются способы обеспечения устойчивости режима с минимальной амплитудой и устранения (либо дестабилизации) побочных режимов. Рассматриваются различные типы нелинейностей — упругого, диссипативного и автоколебательного типа.
Использованная процедура, включающая в себя сочетание гармонической линеаризации и вариационных методов, позволяет получить решения практически в замкнутой аналитической форме, в том числе и для одномерных систем со многими степенями свободы. Единственная вычислительная процедура, необходимая для решения задачи синтеза, заключается в решении алгебраического уравнения относительно минимальной амплитуды.
Материал книги содержит оригинальные и ранее не опубликованные результаты, полученные автором в 2010—2011 гг.
Книга предназначена для научных работников и инженеров, работающих в области расчета и проектирования колебательных систем в различных областях техники; может также представлять интерес для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

В монографии рассматриваются задачи динамики колебательных систем при наличии ограниченной информации о возмущающих воздействиях. Излагается в доступной форме ряд обобщений классической задачи Б.В. Булгакова: случай действия возмущений конечной продолжительности, установившиеся периодические режимы в линейных и нелинейных системах, процессы установления периодических режимов в линейных стационарных системах, анализ процессов затухания колебаний при отклонении периодического возмущения. Получены аналитические выражения для точных и приближенных оценок.
Книга предназначена для студентов различных специальностей, инженеров и научных работников, область интересов которых связана с анализом и проектированием колебательных систем различного назначения — виброизмерительных приборов, систем виброизоляции, вибрационных машин, строительных конструкций, обрабатывающих станков, различных типов генераторов.

В настоящей монографии рассматриваются одномерные механические системы с произвольным конечным числом степеней свободы, содержащие локальную нелинейность и подверженные действию внешней гармонической силы. Предполагается, что линейная часть системы обладает резонансными либо фильтрующими свойствами относительно частоты возмущения, в силу чего динамика ее установившихся колебаний с точностью до малого параметра определяется в первом гармоническом приближении. Для снижения амплитуды колебаний в систему вводится силовое виброгасящее воздействие ограниченной интенсивности. На основе процедуры, включающей применение метода эквивалентной линеаризации и вариационных методов теории оптимального управления, определены квазиоптимальные законы виброгашения. Рассматриваются также задачи виброгашения двухчастотных колебаний. На основе аналогичной процедуры решаются задачи синтеза параметрических виброгасящих воздействий, обеспечивающих единственность и устойчивость. Излагаются способы построения виброгасящих воздействий, обеспечивающих единственность и устойчивость квазиоптимальных режимов с минимальной амплитудой.
Монография предназначена для специалистов в области расчета и проектирования виброзащитных систем; она может также представлять интерес для аспирантов соответствующих специальностей.

В настоящей книге рассматриваются задачи определения законов оптимального управления периодическими режимами виброударных систем. При этом предполагается, что имеет место Ньютонова модель удара, а в промежутках между соударениями дифференциальные уравнения колебаний механических систем линейны и стационарны. Излагается общая процедура построения оптимальных законов управлений (возбуждающих сил), основанная на сочетании метода припасовывания и метода моментов. Подробно рассматриваются задачи для простейшей виброударной системы — свободной одномассовой системы, ударяющейся о неподвижный ограничитель. Приводятся решения задач в случае субгармонических и многоударных режимов. Исследуются также одномассовая и двухмассовая системы с упругой связью. На основе временных законов оптимального управления синтезируются автоколебательные системы, исследуются их динамические свойства — устойчивость и единственность предельных циклов.
Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся расчетом и проектированием машин ударного действия. Написанная достаточно доступным языком, она может быть полезна студентам, изучающим теоретическую механику, теорию механизмов и машин, а также аспирантам.