В монографии излагаются новые эффективные методы получения решений краевых задач нестационарной теплопроводности и динамической термоупругости с учетом конечной и бесконечной скорости распространения теплоты. На основе интегрального метода теплового баланса при использовании дополнительных искомых функций и дополнительных граничных условий получены точные аналитические решения задач теплопроводности с переменными начальными условиями, переменными во времени граничными условиями, с несимметричными граничными условиями, с внутренними источниками теплоты. С использованием теории обобщенных функций рассмотрены методы получения точных аналитических решений задач теплопроводности и термоупругости для многослойных конструкций с внутренними источниками теплоты. Получены точные аналитические решения краевых задач динамической термоупругости с учетом конечной и бесконечной скорости распространения теплоты. На основе интегрального метода теплового баланса путем определения фронта температурного возмущения и дополнительных граничных условий получены приближенные аналитические решения нелинейных задач теплопроводности с нелинейными источниками теплоты, краевых задач для теплового турбулентного пограничного слоя, задачи Стефана. Получено точное аналитическое решение нестационарной задачи теплопроводности с нелинейным источником теплоты, из анализа которого найдены кривые, отделяющие стационарные режимы от режимов теплового взрыва (неограниченного возрастания температуры).Книга предназначена для научно-технических работников, специализирующихся в области математики, теплофизики, термоупругости, а также преподавателей и студентов технических вузов.