Цель настоящей книги — дать доступное, но достаточно подробное изложение основ римановой геометрии. Оно позволит читателю с общей математической подготовкой овладеть техникой этого раздела геометрии и войти в круг основных идей «римановой геометрии в целом», главное содержание которой составляют результаты о влиянии локальных свойств кривизны риманова многообразия на его строение в целом. Основное внимание уделено метрическому аспекту римановой геометрии. Монография написана на современном уровне и восполняет ощутимый пробел в математической литературе по римановой геометрии в целом, которая находится в стадии активного развития. Книга рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам математических специальностей, которые могут использовать ее в качестве учебного пособия.