Настоящее учебное пособие посвящено теории функции комплексного переменного. В нем раскрыто понятие функции комплексного переменного, конформного отображения, даны примеры отображений, осуществляемых некоторыми функциями, а также представлена дифференцируемость и голоморфность функции комплексного переменного.Каждая глава книги дополнена задачами для самостоятельного решения, которые помогут студентам освоить материалы учебного пособия.

Учебник знакомит читателя с возможностями применения популярных сред компьютерной математики Mathcad и Maple в решении ряда задач, возникающих в прикладных исследованиях и учебном процессе (решение скалярных уравнений и их систем, решение рекуррентных соотношений, диофантовых уравнений, решение задач оптимизации). Его основная цель состоит в том, чтобы на многочисленных примерах общематематического характера и примерах математического моделирования наряду с аналитическими решениями внутримодульных задач показать их компьютерные решения.Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным требованиям.Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по естественнонаучным направлениям и специальностям.

В первой части предлагаемого учебника изложен курс теории функций действительного переменного, призванный дать студентам обоснования изученного ранее курса математического анализа, сообщить ряд сведений, относящихся к современным представлениям о множестве, числе, функции, интеграле. Во второй части на многочисленных примерах из алгебры, анализа и геометрии иллюстрируются возможности применения метода множителей Лагранжа, играющего важную роль в теории оптимизации. К каждому разделу прилагается небольшая подборка задач, в конце соответствующей части учебника приведены их краткие решения.

В учебнике рассматривается одна из малоразработанных в теории и методике обучения математике проблем — проблема формирования визуального мышления учащихся средствами математики. Анализируется вопрос о функциональной асимметрии полушарий головного мозга и предлагаются пути и средства преодоления «левополушарного крена», который имеет место в школьной практике обучения математике. Рассматривается сущность когнитивно-визуального подхода к обучению математике и даются основы реализации этого подхода на практике. Предлагаемый учебник поможет учителю устранить конфликт между стилями преподавания и обучения, мешающий реализации способности ученика учиться.