Пособие посвящено изложению основ современной теории множеств: аксиоматики, конструктивности по Гёделю, форсинга по Коэну. На этой основе изложены главные результаты, связанные с классическими проблемами дискриптивной теории множеств.Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования.Для студентов-математиков, аспирантов, преподавателей, научных работников.