В учебном пособии даются основные понятия, изучаемые в первой части курса «Численные методы»: теория погрешностей; методы решения нелинейных уравнений, линейных и нелинейных систем; теории интерполяции, численного дифференцирования и численного интегрирования. Пособие отражает тот взгляд на методику изложения предмета и отбор материала, который десятилетиеми складывался на кафедре вычислительной математики математико-механического факультета Уральского государственного университета имени А. М. Горького (ныне — Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина.