Книга представляет собой курс лекций, прочитанных А.Пуанкаре в Сорбонне в 1900 году, и является составной частью курса по математической физике.
В этой классической работе обсуждается теория потенциала, проблема Клеро, теория специальных функций. Особое внимание уделено вопросам устойчивости, приводятся результаты А.М.Ляпунова.
Для широкого круга читателей — физиков, математиков, историков науки.