Магнитно-резонансная силовая микроскопия (МРСМ) — быстро развивающаяся область, которая зародилась в 1990-е годы и не так давно достигла зрелости, объявив о первой регистрации спина единичного электрона, находящегося внутри непрозрачного твердого…

В книге развивается подход к математическому компьютерному моделированию, основанному на аналитическом методе решения краевых задач, приводящем к их точным решениям. Актуальность этого подхода обусловлена тем, что существующие программные пакеты, реализующие численные методы, не обеспечивают необходимой точности и надежности расчетных результатов, что в XXI в. недопустимо из-за возросших масштабов аварий и катастроф, связанных с ошибками проектирования объектов и процессов ответственного назначения. Показывается принципиальная возможность получения точных аналитических решений краевых задач путем применения идей и методов искусственного интеллекта. Излагаются принципы создания интеллектуальной системы, имитирующей творческую деятельность математика-профессионала, решающего краевые задачи, его интуицию и опыт, последовательно излагаются теоретические основы предлагаемого подхода, которые демонстрируются на примерах

В книге изложены теория и приложения разработанных автором методов решения стационарных обратных задач (СОЗ) потенциала. Они основаны на погружении задач в пространство большей размерности, что позволило редуцировать СОЗ к задачам Коши. Решением исходной СОЗ является стационарная асимптотика решения задачи Коши при времени t, стремящемся к бесконечности. Предложенный подход позволяет решать СОЗ электроразведки и магниторазведки в нелинейной постановке.

Монография посвящена вопросам уменьшения объемов аспирации и, на этой основе, снижению энергопотребления аспирационных установок на предприятиях по переработке сыпучих материалов строительной индустрии, горной и пищевой промышленности. Книга содержит…

Излагаются основные понятия и положения курса «Численные методы» в соответствии с требованиями к профессиональному уровню выпускника ВУЗа по специальности «Прикладная математика и информатика». Все методы доведены до алгоритмического описания и для…

В настоящем пособии излагается материал лекционного курса, на протяжении более трех десятилетий читающийся студентам-математикам Воронежского государственного университета. Теоретический материал состоит из трех блоков. В первом излагаются основы…

Эта книга предназначена для тех, кто интересуется основами хаоса. Авторы прослеживают всю историю попыток решить задачи небесной механики, впервые сформулированные в «Началах» Исаака Ньютона. Они знакомят нас с людьми, идеи которых привели к…

Книга посвящена применению философии в образовании, науке, технике. Компактность образования основана на применении специальных информационных операторов, единых для любых областей знания. Внутренняя структура этих операторов представлена единством…

Третий том трехтомника «Симметрии дифференциальных уравнений» — Софус Ли, Георг Шефферс «Геометрия контактных преобразований» содержит введение в принадлежащую Софусу Ли геометрию контактных преобразований плоскости и приложения этой теории к уравнениям с частными производными.

В книге рассмотрены известные классические и некоторые новые задачи на равновесие жидких масс под действием капиллярных сил, а также сил гравитационного, электрического и магнитного полей. Почти все случаи равновесия жидкостей и жидких пленок…

В монографии анализируется роль нелинейных взаимосвязей между элементами структуры радиационных повреждений облучаемого кристалла в ее самоорганизации и влияние на этот процесс флуктуаций скорости создания смещений и случайного распределения стоков…

Монография посвящена систематическому изложению основных методов анализа механических систем с трением. Здесь собраны известные и оригинальные результаты, охватывающие все этапы решения задачи: описание трения с учетом кинематических и динамических характеристик, составление уравнений движений в стандартной форме, исследование свойств решений этих уравнений. Обсуждается возможность применения к системам с трением общих принципов механики, высказывается и обосновывается идея динамического согласования закона трения с конфигурацией системы. Значительное внимание уделено качественному исследованию динамики, включающему анализ устойчивости и классификацию бифуркаций положений равновесия и периодических движений. Подробно рассмотрены специфические особенности систем с трением, включая так называемые парадоксы Джеллетта и Пэнлеве, а также новые парадоксы, связанные с определением состояния односторонних связей с трением.
Изложение иллюстрируется большим числом простых и наглядных примеров, многие из которых имеют практическое значение.
Книга предназначена для специалистов в области теоретической механики и негладкой динамики, студентов старших курсов и аспирантов.

Предложен инженерный подход к расчету силовых элементов конструкций из сплавов с памятью формы, основанный на моделировании термодеформационного нагружения термомеханической диаграммой, исходя из постулата одновариантности обратного превращения….

Предлагаемая книга посвящена плазме высокой плотности, где энергия взаимодействия частиц сопоставима с кинетической энергией их теплового движения. Основное внимание уделено методам вычисления термодинамических функций равновесных систем. Затронуты…

Анализируются физические свойства и электронные модели нового класса высокотемпературных сверхпроводников в слоистых соединениях на основе железа. Несмотря на различный химический состав и различие в кристаллической структуре, они имеют похожие…

Книга «Метод континуального интеграла в квантовой теории поля. Издание второе, испр.». Издательство: Регулярная и хаотическая динамика. Год выпуска: 2018. Переплет: Мягкий переплет. Количество страниц: 228. Автор: Шестакова Т.П. Формат, ммсм: 145×200. Город: Ижевск.

В книге рассматривается подземное хранилище газонефтепродуктов как необходимый элемент функционирования топливно-энергетического комплекса страны: в единой системе газоснабжения, в системе снабжения нефтепродуктами и в системе электро- и теплоснабжения. Рассматриваются процесс подземного растворения каменной соли в ограниченном пространстве, технология строительства выработок-емкостей и методика расчета основных параметров выработки-емкости. Приводятся основные положения технологии строительства резервуаров тоннельного и двухъярусного типов. Помимо описания традиционных способов строительства выработок-емкостей рассмотрены вопросы интенсификации процессов подземного растворения каменной соли и формирования выработок-емкостей с применением специальных скважинных устройств. Описаны способы эксплуатации подземных хранилищ газонефтепродуктов. Рассмотрены вопросы экологического мониторинга зоны потенциального техногенного воздействия подземных хранилищ газонефтепродуктов.

В настоящем пособии представлены принципиально новые математические модели, созданные на базе современных математических теорий. Изложены принципы построения перколяционных моделей процессов переноса в неоднородных пористых средах и способы преодоления неопределенности путем создания моделей нечеткого выбора.

В книге излагается полное исследование классической задачи об устойчивости перманентных вращений вокруг вертикали тяжелого твердого тела с неподвижной точкой (вращений Штауде). Для наиболее простых частных случаев, когда центр масс тела лежит на…

Книга представляет собой развернутое, и вместе с тем очень интересное, изложение основных принципов и методов теоретической механики, сформировавшихся в эпоху Джеллетт и давших мощнейших толчок ее дальнейшему развитию. Это издание давно стало…

В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике.
Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В.В.Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.
Содержание
Некоторые используемые обозначения 8
От редакции 9
Предисловие 11
Глава I. Несуществование аналитических интегралов канонических систем, близких к интегрируемым 14
1. Обобщение теоремы Пуанкаре об отсутствии
аналитических интегралов 14
2. Пример из динамики 22
3. Несуществование частных аналитических интегралов 25
4. Приложение к динамике. Вынужденные колебания
математического маятника 30
Исторический очерк 35
Глава II. Задача о вращении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой как возмущение случая Эйлера-Пуансо 37
1. Переменные действие-угол 37
2. Числа вращения и их свойства 44
3. Невырожденность задачи Эйлера-Пуансо 49
4. Разложение возмущающей функции 51
Исторический очерк 53
Глава III. Неинтегрируемость задачи о вращении несимметричного тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки 55
1. Структура векового множества 55
2. Задача о несуществовании
нового аналитического интеграла 61
3. Несуществование дополнительного
интеграла, аналитического в специальных канонических переменных 63
4. Несуществование дополнительного интеграла, аналитического в переменных Эйлера-Пуассона 68
Исторический очерк 72
Глава IV. Динамические эффекты, препятствующие интегрируемости уравнений движения несимметричного тела 74
1. Характеристические показатели. Теорема
Пуанкаре о периодических решениях 74
2. Возмущение равномерных движений 80
3. Рождение изолированных периодических решений из семейств периодических решений задачи Эйлера-Пуансо 86
4. Рождение изолированных периодических решений — препятствие к интегрируемости 97
5. Теорема о расщеплении сепаратрис возмущенной задачи Эйлера-Пуансо 98
6. Возмущение сепаратрис в случае Гесса-Аппельрота 105
Исторический очерк 106
Глава V. Несуществование однозначных интегралов и ветвление решений в динамике твердого тела 107
1. Теорема о несуществовании однозначных интегралов 107
2. Доказательство теоремы $1$ 111
3. Приложение к задаче о вращении
тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки 113
4. Доказательство теоремы 2 116
5. Приложение к вынужденным колебаниям математического маятника 120 Исторический очерк 125
Глава VI. Принцип наименьшего действия и периодические решения в динамике твердого тела 130
1. Аналог теоремы Хопфа-Ринова 130
2. Аналог леммы Гаусса 137
3. Либрации в системах со многими степенями свободы 140
4. Приложение к задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой в осесимметричном силовом поле 143
Исторический очерк 146
Глава VII. Вопросы качественного анализа движения волчка Горячева-Чаплыгина 148
1. Разделение переменных
в случае Горячева-Чаплыгина 149
2. Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Горячева-Чаплыгина 152
3. Задача о собственном вращении 157
4. Задача о движении линии узлов 161
5. Теорема о временных средних 167
Исторический очерк 170
Глава VIII. Финальные свойства интегралов от квазипериодических функций 172 1. Уточнение одной теоремы Боля 173
2. Теорема о возвращении 177
3. Теорема о нулях 187
4. Динамические системы
с интегральным инвариантом на торе 189
5. Приложение к задаче о движении линии узлов в случае Горячева-Чаплыгина 195
Исторический очерк 197
Глава IX. Вопросы качественного анализа движения волчка Ковалевской 199
1. Динамические системы, возникающие на инвариантных торах задачи Ковалевской 199
2. Собственное вращение 206
3. Теорема о поведении циклических переменных в интегрируемых системах 211
4. Поведение линии узлов. Качественная картина вращения волчка Ковалевской 215
5. Приложение к исследованию обобщенных лиувиллевых систем 217
Исторический очерк 224
Литература 226
Приложение. О периодических решениях уравнений Дуффинга 234
1. Уравнения Дуффинга 234
2. Периодические решения 235
3. Расщепление сепаратрис и периодические решения 242

Данная книга является переводом на русский язык одной из самых популярных в американских колледжах и университетах книги, пережившей уже пять изданий. Популярность данной книги обеспечивается простым и понятным языком авторов, которые подробно…

Эта книга автобиографического характера, написать которую меня подвигли настойчивые просьбы моей семьи. Книга содержит отдельные эпизоды и истории из моей жизни, жизни моих родителей, деда и бабушки, семейные предания и сведения о происхождении моих предков. Свои корни надо знать каждому человеку. Эти знания укрепляют наши основы уже самим фактом своего постоянного существования внутри нас, помогают продолжать семейные духовные традиции в жизни и в работе. Я также поделюсь и своим личным опытом, расскажу о своих делах и ошибках, о конкретных людях, с кем меня свела судьба, и об их роли в моей жизни.

В книге, которая, по замыслу авторов, должна была стать одновременно и учебником, и монографией, даны основы современного промыслового и геофизического комплексного контроля разработки нефтяных и газовых месторождений, подробно рассмотрены вопросы…

Книга представляет собой курс лекций, прочитанных А.Пуанкаре в Сорбонне в 1900 году, и является составной частью курса по математической физике.
В этой классической работе обсуждается теория потенциала, проблема Клеро, теория специальных функций. Особое внимание уделено вопросам устойчивости, приводятся результаты А.М.Ляпунова.
Для широкого круга читателей — физиков, математиков, историков науки.

Настоящее издание охватывает ту часть теории устойчивости вращающихся тяготеющих жидкостей, которая является наиболее важной в определении эволюции таких систем. Эта задача интересна не только с сугубо математической и динамической точек зрения, но также и с космогонической, т.к. ее решение является единственным источником теоретической информации о том, как будет развиваться изолированная неустойчивая вращающаяся масса.
Может служить в качестве введения в данную теорию и помочь тем, кто хотел бы более глубоко изучить этот предмет.

Предлагаемая книга завершает собой целую эпоху в развитии математических методов аналитической небесной механики.
В ней описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задачи трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений, а также рассмотрены некоторые общие вопросы устойчивости равновесных решений. Особое внимание уделено исследованию гамильтоновых систем и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики.
Для научных сотрудников, аспирантов и студентов.
Содержание
Предисловие к русскому изданию 7
Предисловие к английскому изданию 11
Предисловие к первому изданию 13
Глава I. Задача трех тел 15
1. Ковариантность производных Лагранжа 15
2. Канонические преобразования 20
3. Уравнение Гамильтона-Якоби 27
4. Теорема существования Коши 32
5. Задача n тел 38
6. Соударение 45
7. Регуляризирующее преобразование 54
8. Применение к задаче трех тел 66
9. Оценка периметра треугольника 75
10. Оценка скорости 85
11. Теорема Зундмана 88
12. Тройное столкновение 100
13. Траектории тройного столкновения 109
Глава II. Периодические решения 126
14. Решения Лагранжа 126
15. Собственные значения 133
16. Теорема существования 142
17. Доказательство сходимости 150
18. Применение к решениям Лагранжа 154
19. Задача Хилла 167
20. Обобщенная задача Хилла 177
21. Метод малого параметра 185
22. Метод неподвижной точки 200
23. Аналитические преобразования, сохраняющие объем 205
24. Теорема Биркгофа о неподвижной точке 223
Глава III. Проблема устойчивости 234
25. Теоретико-функциональная проблема центра 234
26. Доказательство сходимости 245
27. Проблема центра Пуанкаре 255
28. Теорема Ляпунова 261
29. Терема Дирихле 266
30. Нормальная форма системы Гамильтона 268
31. Отображения, сохраняющие объем 282
32. Существование инвариантных кривых 291
33. Доказательство леммы 305
34. Применение к проблеме устойчивости 314
35. Устойчивость равновесных решений 322
36. Квазипериодическое движение и системы с несколькими степенями свободы 332
37. Теорема о возвращении 357
Литература 365
Именной указатель 372
Предметный указатель 374

Эта книга представляет собой краткое и в то же время достаточно полное популярное изложение квантовой механики, написанное известным специалистом в области физики элементарных частиц. Автор рассказывает об истории развития квантовой механики, начиная с идей Эйнштейна, Бора, Гейзенберга, Шредингера, и постепенно переходит к современному этапу развития этой науки, излагает основные принципы теории микрочастиц и квантовой теории поля.
Для широкого круга читателей.
Содержание
Предисловие
ГЛАВА 1. Введение
Обзор
Истоки
ГЛАВА 2. Классические основы
Закон Ньютона
Гравитация
Энергия
Электромагнетизм
Специальная теория относительности
ГЛАВА 3. Старая квантовая механика
Электромагнитные волны
Излучение черного тела
Ранняя спектроскопия
Атом Резерфорда
Квантовая модель Бора
Волны материи де Бройля
ГЛАВА 4. Основы
Эксперимент с двумя щелями
Волновое уравнение Шредингера
Вероятностная интерпретация
Краткий обзор правил
Коммутирующие наблюдаемые
Принцип неопределенности
Импульс
Концепция операторов
Угловой момент
Энергетические аспекты
ГЛАВА 5. Немного квантовой классики
Свободная частица
Частица в яме
Гармонический осциллятор
Общий случай центрального потенциала
Одноэлектронный атом
Бесконечный соленоид
Процессы распада
ГЛАВА 6. Тождественные частицы
Правила симметрии и антисимметрии
Принцип Паули
Ферми-газ
Атомы
Немного о тождественных бозонах
ГЛАВА 7. Что происходит?
ГЛАВА 8. Строительные элементы
Столкновения и распады частиц
Ускорители
Свойства и закономерности
Основные ингредиенты
Резюме
ГЛАВА 9. Квантовые поля
Свободные поля и свободные частицы
Взаимодействие
Фейнмановские диаграммы
Виртуальные частицы
Стандартная модель в диаграммах
И снова, что дальше?
Дополнительная литература
Предметный указатель