В ходе развития теории множеств, которая является основой построения большинства математических дисциплин, возникли чрезвычайно сложные проблемы непротиворечивости. Книга представляет собой наиболее полный из существующих обзор исследований, вызванных к жизни этой проблематикой; в ней описываются и сравниваются между собой все важнейшие системы аксиоматической теории множеств. Большое внимание уделено приложению идей и методов математической логики в различных направлениях исследований по основаниям математики (логицизм, интуиционизм, формализм).
Книга, снабженная обширным списком литературы, представляет ценность для математиков, занимающихся основаниями математики и связанными с ними вопросами математической логики, а также для философов и представителей других специальностей, имеющих отношение к методологическим проблемам математики.

Настоящее издание представляет собой перевод первой книги первой части трактата Н.Бурбаки «Начала математики», имеющего целью изложить всю современную математику с единой и оригинальной точки зрения. В этой книге закладываются наиболее фундаментальные и общие понятия, служащие основой всего дальнейшего изложения. Книга содержит четыре главы: «Описание формальной математики», «Теория множеств», «Упорядоченные множества. Кардинальные числа. Натуральные числа», «Структуры», а также сводку результатов и исторический очерк теории множеств и оснований математики.Книга не предполагает наличия каких-либо предварительных знаний, а требует лишь навыка в математических рассуждениях. Она рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Книга «Математическая логика. Пер. с англ.». Издательство: Издательство ЛКИ. Год выпуска: 2008. Серия: Физико-математическое наследие: математика (основания математики и логика). Переплет: Мягкий переплет. Количество страниц: 480. Автор: Клини С.К. Стандарт: 16. Формат, ммсм: 145×215.

Книга «Теория множеств. Пер. с нем.». Издательство: Ленанд. Год выпуска: 2023. Серия: Физико-математическое наследие: математика (основания математики и логика). Переплет: Мягкий переплет. Количество страниц: 304. Автор: Хаусдорф Ф. Стандарт: 8. Формат, ммсм: 145×215.

В книге излагается доказательство независимости гипотезы континуума от остальных аксиом теории множеств — один из самых интересных и ярких результатов в математике, за который автор, профессор Стэнфордского университета Пол Джозеф Коэн, был удостоен медали Филдса на Международном конгрессе математиков в Москве. Этому доказательству, а также некоторым смежным результатам посвящена четвертая глава книги. Первые же три главы сами по себе представляют замечательную монографию по основаниям теории множеств.
Книга заинтересует специалистов по теории множеств, математической логике и основаниям математики, а также будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.

Henri Lebesgue. La mesure des grandeurs
Предлагаемая читателям книга, написанная выдающимся французским математиком А.Лебегом (1875—1941), посвящена вопросам измерения величин. В ней рассматриваются операции над числами, методы измерения площадей плоских фигур, объемов, длин кривых, площадей кривых поверхностей, операции интегрирования и дифференцирования. Цель книги — научить преподавателя критически относиться к вопросам изложения материала, размышлять и о научной, и о методической стороне излагаемых теорий.
Книга будет полезна специалистам-математикам, учителям средних школ и преподавателям вузов, а также широкому кругу любителей математики.

Широкое использование математической логики в области математических машин и в других областях математики и техники приводит ко все возрастающему интересу к математической логике как среди математиков, так и среди лиц прикладных специальностей.
Книга Р.Л.Гудстейна может служить кратким введением в математическую логику. От многих других книг по логике, имеющихся на русском языке, она выгодно отличается тем, что при небольшом объеме в ней излагаются все основные вопросы, включая знаменитые теоремы Гёделя о полноте исчисления предикатов и неполноте арифметики.
Книга предназначается для студентов старших курсов математических факультетов и лиц прикладных специальностей, занимающихся машинной математикой. Она может быть полезна также преподавателям математики и логики в вузах и, кроме того, может быть использована для самообразования.

Настоящая книга, написанная выдающимся американским математиком Стивеном Клини, является одной из самых обширных из имеющихся монографий по математической логике и теории рекурсивных функций. Этот фундаментальный труд по праву стал настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными функциями и основаниями математики. Цель автора — дать читателю связное введение в область данных научных дисциплин, а также в исследования по основаниям математики вообще. Первая часть книги содержит необходимый подготовительный материал; далее проведено метаматематическое исследование элементарной арифметики с необходимым материалом из математической логики. В восьмой главе второй части изложены знаменитые теоремы Гёделя о неполноте. Третья часть, содержащая в числе прочего изложение теории обще-рекурсивных и частично-рекурсивных функций, может служить руководством для изучения теории рекурсивных функций.
Книга не предполагает со стороны читателя никаких специальных познаний и поэтому может считаться общедоступной. Тем не менее, она предназначена для глубокого изучения предмета и рассчитана как на специалистов по математической логике и теории рекурсивных функций, так и на лиц, желающих впервые, но серьезно, изучить эти науки.

Эта монография принадлежит перу одного из самых известных специалистов в области математической логики. Она задумана автором в качестве учебника для студентов, а также в известной мере в качестве справочника. Предполагая у читателя только общую математическую культуру, книга с первых же страниц вводит его в глубокую проблематику, связанную с основными понятиями математической логики. Изложенный в ней материал представляет ценность для всякого математика, в том числе и для специалиста по математической логике. В качестве справочника ею могут пользоваться также и нематематики. Данный первый том вполне может быть использован в качестве самостоятельного систематического курса математической логики; второй том предполагался к изданию, но еще не был переведен на русский язык.
Содержащееся в этом томе Введение (стр. 15—63) по существу представляет собой самостоятельное литературное произведение, которое с интересом и пользой может читаться самыми широкими кругами научных работников, интересующихся вопросами математической логики.