Предлагаемая книга является введением в относительно новую и малоизученную область науки — теорию вершинных операторных алгебр, которая тесно связана с такими областями физики и математики, как теория «monstrous moonshine» (понятие,…

В монографии представлены результаты исследования нелинейных динамических систем, близких к консервативным. В вводной части рассматриваются консервативные интегрируемые и неинтегрируемые системы. Основная часть книги посвящена исследованию неконсервативных возмущений интегрируемых систем. Рассматриваются автономные и неавтономные (периодические по времени) системы. Глобальный анализ систем, близких к двумерным автономным гамильтоновым, занимает центральное место в монографии. Этот анализ включает решение следующих проблем: предельных циклов, резонансов, нерегулярной динамики. В заключительной части, используя численные алгоритмы и компьютер, рассматриваются примеры слабо неконсервативных систем, которые не являются близкими к интегрируемым.

Эта книга посвящена изучению комплексов однородных форм на пространствах петель гладких многообразий и их групп когомологий, дифференциальной геометрии однородных (локальных и нелокальных) симплектических и пуассоновых структур и приложениям этих…

В книге описана современная инвариантная теория нахождения переменных разделения в уравнении Гамильтона-Якоби, которая позволяет избежать громоздких координатных вычислений и особых аналитических приемов, используемых ранее для различных интегрируемых систем классической механики. Рассмотрено большое количество конкретных примеров, для которых проведено сравнение различных методов построения переменных разделения.

Предлагаемая книга одного из создателей термодинамического формализма Д.Рюэля основывается на курсе лекций, прочитанных автором. В ней с математической точки зрения обсуждается как традиционные вопросы статистической механики — распределение Гиббса,…

Книга известных специалистов по теории динамических систем дает широкий обзор этой области науки. В ней нашли отражение как классические результаты (нормальные формы, теория возмущений, анализ бифуркаций), так и современные подходы и методы. Каждая глава снабжена подробной библиографией.
Книга будет полезна специалистам по теории динамических систем, а также студентам и аспирантам, интересующимся этой областью науки.