Материал соответствует тематике общепринятого для экономических специальностей курса «Анализ временных рядов» и охватывает следующие разделы: стационарные временные ряды, разностно-стационарные временные ряды, модели ARIMA, тесты на единичные корни, векторная модель авторегрессии, линейная регрессия со стационарными переменными, коинтеграция, причинные зависимости во временных рядах, сглаживание временных рядов. Курс содержит большое количество примеров и упражнений. Часть из них носит технический характер и призвана разъяснить теоретические моменты. Другая часть, основанная на реальных данных, демонстрирует приложения теории к реальным задачам из различных областей экономики и снабжена инструкциями по их выполнению в эконометрическом пакете Gretl. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов бакалавриата

Рассмотрены вопросы нелинейной и линейной оптимизации функций одной и нескольких переменных. Особое внимание уделено обоснованию и доказательству корректности применения используемых методов. Приведено описание алгоритмов и даны примеры поиска оптимального значения. Отдельная тема посвящена задачам линейного программирования, симплекс-методу. Для студентов, изучающих курс «Методы оптимизации», а также для всех кому приходится решать оптимизационные задачи.

Книга Я. И. Перельмана посвящена занимательным вопросам математики. В ней собраны головоломки и увлекательные задачи, облеченные в форму маленьких рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует умения составлять простейшие уравнения.

Учебник написан по материалам лекций и семинаров по линейной алгебре, которые проводились на экономическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова на отделениях экономики и менеджмента. Цель учебника — в доступной форме изложить основополагающие математические идеи, познакомить с математическим инструментарием, предназначенным для решения задач экономики. Книга снабжена большим количеством разобранных примеров, графическими иллюстрациями, в том числе трехмерными, а также сборниками задач.

В курсе рассматриваются основные методы анализа данных, представляющиеся перспективными для решения социологических задач. Описываются условия применимости каждого алгоритма с привязкой к специфичным ситуациям, возникающим в социологических исследованиях, представлен способ реализации методов на компьютере. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по гуманитарным направлениям.

Практикум состоит из трех разделов, соответствующих темам курса общей теории статистики. В каждом разделе сначала излагается теория по изучаемому материалу, приводятся краткие теоретические указания о методах расчета и анализа показателей. Затем рассматриваются типовые примеры с решениями и приводятся задачи для самостоятельной работы, которые позволяют студентам наиболее полно и глубоко изучить материал. При составлении задач были использованы данные статистических сборников и отчеты конкретных предприятий. В приложениях представлены математико-статистические таблицы. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по широкому кругу направлений и специальностей.

Профессиональный уровень экономиста во многом зависит от того, освоил ли он современный математический аппарат и умеет ли использовать его при анализе сложных экономических процессов и принятии решений. Авторы учебника стремились в минимальном объеме и на доступном уровне изложить все разделы без использования сложных формул и трактовок. Завершающим разделом учебника являются тесты для самоконтроля с ответами, которые составлены на основе рекомендаций Национального аккредитационного агентства в сфере образования. Каждая глава сопровождается задачами для самостоятельного решения. В конце книги приводится список литературы для углубленного изучения отдельных тем. Там же оформлен в виде приложений справочный материал по элементарной математике.

Изложена система экономико-математических и математико-статистических методов и моделей для решения широкого класса теоретических и прикладных задач анализа и прогнозирования социально-экономических процессов.Студенты будут владеть методами постановки экономических задач, включая задачи макроэкономики; методами решения оптимизационных задач, а также задач математико-статистического анализа экономических процессов; математическим аппаратом исследования широкого класса типовых и прикладных задач экономического анализа и принятия решений.

В настоящем учебнике излагаются элементы теории оптимизации, а также основы наиболее часто используемых на практике методов приближенного решения задач оптимизации и краткая характеристика этих методов. Обсуждаются вычислительные аспекты, области применимости методов, их достоинства и недостатки. Усилия авторов были направлены на поиск наиболее экономных схем изложения, упрощение доказательств, чтобы сделать материал более доступным, не снижая уровня строгости. Учебник содержит достаточное большое количество разобранных примеров и упражнений для самостоятельной работы студентов.

Мы часто принимаем решения не единолично, а в коллективе, с учетом мнений и предпочтений всех членов коллектива: в задачах голосования, распределения работников по работам или студентов по курсам, в задачах дележа наследства или общего имущества, в распределении мест в парламенте после выборов и оценке влияния участников в выборном органе, в задачах оценки эффективности работы в группе с учетом взаимоотношений. Эти и многие другие примеры и задачи принятия коллективных решений в социально-экономической и общественно-политической жизни современного общества рассматриваются в книге. В учебном пособии в начале каждой главы излагаются краткие теоретические сведения, подробно разбираются примеры решения задач. Приводятся задачи теоретического и технического характера для отработки навыков решения, а также модельные ситуации (кейсы), в которых студенты могут применить полученные знания в решен

В учебнике изложены основы эконометрики. Рассмотрены методы построения эконометрических моделей объектов, явлений и процессов. Описаны классическая (парная и множественная) и обобщенная модели линейной регрессии, классический и обобщенный метод наименьших квадратов, анализ временных рядов и систем одновременных уравнений, модели с панельными данными и модели финансового рынка. Изложены различные аспекты многомерной регрессии.

Профессионально ориентированный интегрированный учебник содержит изложение основ аналитической геометрии и математического анализа (включая дифференциальные уравнения и уравнения математической физики), элементов теории вероятностей, математической статистики и дис- кретной математики, сопровождаемое рассмотрением математических моделей из естественно-научных дисциплин (физики, химии, биологии, географии), экономики, экологии, а также упражнения для самостоятельной работы. Все основные понятия иллюстрируются примерами из этих дисциплин.

Предлагаемый методический комплекс состоит из трех комплектов. Первый содержит изложение курса математического анализа, во втором излагается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, в третьем — теория функций комплексной переменной.Учебник рассчитан на студентов высших технических учебных заведений. Он составлен на основе курса лекций, читаемых автором в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете.Основанием для написания учебника послужило желание дать не слишком объемное, но достаточное по строгости, глубине и доходчивости изложение основ упомянутых выше разделов курса высшей математики.

Предлагаемый методический комплекс состоит из трех комплектов. Первый содержит изложение курса математического анализа, во втором излагается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, в третьем — теория функций комплексной переменной.Учебник рассчитан на студентов высших технических учебных заведений. Он составлен на основе курса лекций, читаемых автором в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете.Основанием для написания учебника послужило желание дать не слишком объемное, но достаточное по строгости, глубине и доходчивости изложение основ упомянутых выше разделов курса высшей математики.

Проект «Университеты России» позволит высшим учебным заведениям нашей страны использовать в образовательном процессе издания (в том числе учебники и учебные пособия) по различным дисциплинам, подготовленные преподавателями лучших университетов России и впервые опубликованные в издательствах вузов. Все представленные в этой серии работы прошли экспертную оценку учебно-методического отдела издательства и публикуются в оригинальной редакции. В учебном пособии излагаются основы теории обобщенных решений краевых задач для уравнений математической физики. Читатель знакомится с понятиями слабых обобщенных решений линейных и квазилинейных параболических уравнений второго порядка, энтропийных и кинетических уравнений первого порядка. Также в рамках теории обобщенных решений излучаются основы теории мер Янга и теории усреднения в механике сплошных сред. Предназначено для студентов магистратуры мех

В издании приведены основные элементы математической статистики, методы оптимизации в экономике, основы эконометрики. Учебник содержит методы и модели, используемые в наиболее актуальных современных аспектах экономики: приложения теории массового обслуживания, расчеты рисков, методы финансовой математики. Впервые в учебник по математическим приложениям включена новая тема — проблемы моделирования эколого-экономических систем.

Излагается методология численного решения начальных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений с запаздывающим аргументом и их систем с особым акцентом на практическую значимость для математического моделирования и анализа динамических систем. Приведены основные факты и понятия из теории и практики численных методов, объясняется технология проведения методических расчетов и постановки вычислительного эксперимента. Представлен набор хорошо апробированных и доступных для реализации в учебной аудитории или для самостоятельной работы тестовых задач и моделей сложных систем в механике, биологии и медицине, химии, экономике, социологии. Для студентов математических, естественнонаучных, инженерно-физических и других направлений специализации, требующих навыков численного анализа и (или) математического моделирования сложных объектов и процессов.

Перед вами учебник, комплексно и последовательно освещающий основные темы экономической дисциплины «Тоерия статистики». Подробное теоретическое изложение тем дополнено практическими примерами, что обеспечивает лучшее восприятие и облегчает понимание. Учебник дополнен практикумом к каждой теме и это позволяет лучше усвоить основные методы и приемы статистического анализа. Наглядность материалов учебника обеспечена наличием таблиц, рисунков, схем и диаграмм.

В учебнике рассмотрены теоретические основы и практические рекомендации по организации поисково-исследовательской деятельности учащихся при обучении математике. Доступно и подробно описаны теория и методика обучения математике, даны задачи для самостоятельного решения.

Предлагаемое издание содержит описание теоретического материала, посвященного методам демонстрации процессов функционирования во времени систем массового обслуживания (СМО). Представлены два подхода к формированию моделей СМО: аналитическое и непрерывно-стохастическое моделирование процессов функционирования СМО наглядными (графическими) методам изучения с целью оценить эффективность этих систем. Для обучения студентов специальности «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и студентов специальности «Радиоэлектронные системы и комплексы» подразделения радиоэлектроники и информационных технологий.

Учебник посвящен основным разделам базового курса теории вероятностей и математической статистики. Каждая глава книги начинается с изложения теоретического материала и заканчивается подробным рассмотрением типовых приемов решения задач. Применение излагаемых методов решения задач аналитическим и графическим способами иллюстрируется на ключевых примерах, взятых из области биологии и медицины. В конце учебника приведено большое количество задач медико-биологического содержания, предназначенных для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов. В учебнике представлено большое количество рисунков, графиков и гистограмм, способствующих лучшему восприятию прочитанного материала.

В курсе изложены традиционные разделы дискретной математики: множества и отношения, математическая логика, комбинаторика, графы, алгоритмы, кодирование. Особое внимание уделено применению методов дискретной математики в экономических моделях и моделях современной информатики: модели принятия решений и теоремы о невозможности, функции выбора, биномиальная модель ценообразования активов, криптография с открытым ключом, реляционные базы данных. Курс содержит изложение теоретического материала, задачи и упражнения. Для бакалавров и магистров, обучающихся по направлениям экономики и управления, прикладной математики и информатики.

В учебнике последовательно приведены такие элементы математической логики, как исчисления высказываний, логика и исчисления предикатов, элементы теории моделей, элементы теории алгоритмов, неклассические логики. В конце каждой главы приведены задачи и упражнения для освоения пройденного материала, а в приложении даны задачи типового расчета. Основы математической логики и теории алгоритмов, излагаемые в учебнике, могут использоваться при изучении ряда профилирующих дисциплин для подготовки специалистов по информатике, вычислительной технике, прикладной математике, автоматике и автоматизированному управлению.

Данный курс представляет собой практико-ориентированную монографию. В нем рассмотрены психолого-педагогические основы развивающего обучения математике, дана характеристика таких методических систем развивающего обучения математике, как система Л. В. Занкова, система Д. Б. Эльконина — В. А. Давыдова, системы Л. Г. Петерсон. Описана методика формирования у учащихся приемов учебной деятельности в процессе обучения математике.

В книге собраны лекции советского математика И. И. Привалова. В ней изложены теории субгармонических функций, рассмотрены методы максимума и гармонической мажоранты, показаны свойства субгармонических функций, а также формулы для изображения субгармонической функции.

Данный курс предназначен в помощь студентам-бакалаврам, изучающим линейную алгебру и аналитическую геометрию в качестве базовой дисциплины математического и научного цикла. В простой и наглядной форме изложены основные математические понятия, методы решения задач. Каждая тема содержит необходимый теоретический материал, иллюстрированный примерами, контрольные вопросы, задания для самостоятельного решения. Отдельные подтемы посвящены экономическим приложениям рассмотренных математических понятий и методов. Главной отличительной особенностью курса является большой банк тестовых заданий, которые можно использовать для организации как аудиторной, так и внеаудиторной самостоятельной работы студентов, а также для контроля знаний, в том числе автоматизированного.

Дискретная математика — бурно развивающаяся за последние 100 лет ветвь математики. Ее методы широко используются в различных науках, включая физику, химию, биологию, генетику, информатику и др., поэтому подготовка студентов естественнонаучных специальностей и информатики тесно связана с получением прочных знаний не только по непрерывной, но и по дискретной математике.Данный учебник содержит изложение тесно связанных меду собой разделов дискретной математики. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением примеров и задач, иллюстрирующих основные понятия дискретной математики и ее методы.

Курс включает тексты лекций по теории чисел (дисциплина «Теория чисел и числовые системы», часть 1), вопросы и задания для самопроверки, индивидуальные задания для проверки остаточных знаний. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Данный курс предназначен студентам направления «Педагогическое образование», обучающихся по профилю «Математика» и содержит первую часть теоретического материала по дисциплине «Теория чисел и числовые системы». Кроме того, курс будет полезен всем, интересующимся теорией чисел и желающим повысить свой математический уровень.

Целью предлагаемого материала является вовлечение студента, знакомого с основами математического анализа и линейной алгебры, в активное самостоятельное изучение курса дифференциальных уравнений. В 11 темах изложены все основные части курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с теоретическим материалом представлен большой практикум по решению задач, где обсуждаются основные методы решения дифференциальных уравнений. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов любых специальностей.

Алгебра — это раздел математики, в котором изучаются действия над объектами произвольной природы. В курс включены основные сведения из линейной алгебры, которые используются студентами при получении квалификации бакалавра экономики на этапах дальнейшего обучения. Излагаемые понятия, утверждения и следствия из них иллюстрируются примерами. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов любой формы обучения.

Данный курс является частью обучающего комплекса, в который также входят издания «Высшая математика» и «Экономико математические методы и модели». Курс состоит из трех разделов: «Теория вероятностей», «Математическая статистика» и «Дискретная математика». В издании встречается большое количество примеров; в конце каждой темы приводятся вопросы и задачи. Завершают курс список литературы для углубленного изучения отдельных тем, а также справочный материал. Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования четвертого поколения. Для студентов вузов, обучающихся по экономическим направлениям и спецальностям.

Эта книга — не только учебник, но и полноценное руководство к решению задач. В издании дается геометрический и экономический смысл математических понятий, приводятся математические формулировки ряда экономических законов, рассматриваются приложения математики в экономике. Издание состоит из пяти разделов, в которых рассмотрены введение в анализ, дифференциальное исчисление, функции нескольких переменных, интегральное исчисление и дифференциальные уравнения, ряды. Каждая глава учебника содержит «Теоретический курс» и «Практикум». Приведенные традиционные контрольные задания и тесты могут быть эффективно использованы для аудиторных и домашних контрольных работ, типовых расчетов, собеседований, на зачетах и экзаменах, при тестировании студентов, а также для самоконтроля. Для студентов бакалавриата и специалитета, а также магистрантов и аспирантов, обучающихся по направлениям экономики и мен

В учебном пособии даны аксиоматические определения системы натуральных, целых, рациональных, действительных чисел и кватернионов. В нем представлены свойства каждой числовой системы, доказан изоморфизм одноименных числовых систем, а также рассмотрены основные теоремы теории числовых систем. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов бакалавриата, обучающихся по естественнонаучным направлениям.

Представлены задачи выпуклого программирования применительно к микроэкономическим процессам, в частности задачи дифференцируемой выпуклой оптимизации в экономике (например, на минимум издержек, максимум полезности, максимум прибыли), для обоснования процесса принятия решений рациональным экономическим агентом (потребителем, фирмой). Приведены негладкий функционал, оптимизационная модель минимакса и задача рационального распределения бюджета экономического агента с учетом риска потери качества и бюджетного ограничения на объем сделок. Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Прикладная информатика», «Экономика», аспирантов, руководителей компаний и научных работников.

Данный курс посвящен изложению основ вычислительной математики как одной из составных частей прикладной математики. Излагаются вопросы оценки погрешности вычислений, решения задач аппроксимации и методы приближенного решения основных математических задач. На каждом этапе проведения исследований приходится принимать во внимание точность получаемой информации, поэтому задачи определения погрешности явно или неявно сопровождают все вычислительные операции. Вопросы же аппроксимации зависимостей во многих областях науки, техники, технологий и производства являются ключевыми. Особенность данного курса в том, что при изложении материала соблюдалось направление от проблем и задач, встречающихся при обработке результатов эксперимента, к математическим методам.

Профессионально ориентированный учебник содержит изложение элементов аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, сопровождаемое рассмотрением математических моделей из физики, химии, биологии и медицины. Приведено много примеров и задач, иллюстрирующих понятия высшей математики и ее методы, а также упражнений для самостоятельной работы.

Пособие носит прикладной характер, его основное назначение помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. Кратко и доступно изложены теоретические основы разделов курса, приведены примеры решения типовых задач, а также содержатся задачи для самостоятельного решения, к которым даются ответы, и зачетные работы по основным темам.

Содержание учебника построено на материалах курсов лекций, читаемых авторами в Российском экономическом университете им. Г. В. Плеханова. В издании изложены основы высшей математики с учетом того, что данный учебник предназначен для студентов нематематических специальностей. Излагаемые понятия, утверждения и следствия из них иллюстрируются примерами. Большинство представленных в учебнике примеров имеет экономическое содержание. В каждом разделе приведены решения задач, контрольные вопросы и упражнения, которые помогут лучше усвоить материал учебника. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим направлениям и специальностям.

В учебнике рассмотрены основные методы нелинейного программирования и их применение к решению инженерных задач сельскохозяйственного производства. На большом количестве примеров показана методика разработки алгоритмов решения данных задач. Для большинства задач приведены компьютерные программы. Приведены также упражнения для самостоятельного решения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов старших курсов, бакалавров, магистров, аспирантов, обучающихся по агроинженерным специальностям. Также учебник может быть использован специалистами в практической деятельности.

В курсе отражены разделы дискретной математики, предусматриваемые учебными программами классических, национальных исследовательских и технических университетов. При соблюдении необходимого уровня доказательности рассматриваются задачи, встречающиеся в инженерной практике, для формализации которых необходимы математические модели дискретной математики — теоретико-множественные, комбинаторно-логические, автоматные, графовые, функциональные, алгебраические и др. Существенное внимание уделено принципам построения алгоритмов решения задач дискретной математики на базе известных моделей вычислений (рекурсия, ветвления и ограничения и т. п.) и оценкам их сложности в контексте общей теории сложности алгоритмов. По каждой теме даны задачи и теоретические упражнения.