В курсе полно и систематически изложен раздел «Теория вероятностей» дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Рассматриваются базовые понятия случайных событий, величин и их вероятностей. Приводятся основные законы распределения, законы больших чисел. Даются основные понятия многомерных случайных величин, случайных процессов, элементов теории массового обслуживания. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов и аспирантов экономических вузов.

Курс прошел практическую апробацию и написан на основе читаемых авторами на протяжении многих лет одноименных курсов. Представленные в курсе дисциплины дают студентам ориентацию при решении многих практических задач ряда направлений, составляют начальный уровень для получения более широкого и глубокого образования в области теории вероятностей. Материал приводится на уровне, требующем для понимания математических основ начальных курсов вузов, таких как классический математический анализ и элементы линейной алгебры.

В курсе рассмотрены методы сбора данных, методы вариационного и корреляционного анализов, индексный метод, анализ динамики и прогнозирования, кластерный анализ и др. Представлена система показателей статистики населения. Также описана система показателей национального богатства, инвестиций, уровня жизни населения и пр. Особое внимание уделено статистике финансовых институтов (показателей банковской деятельности и страхования). Подробно изложены такие темы статистики финансового рынка, как статистика денежного обращения, цен и инфляции. Отдельная глава посвящена системе национальных счетов по экономике в целом и на региональном уровне, включая показатели, характеризующие макроэкономические процессы. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим направле

Данный курс является модулем более общего курса «Теория статистики с элементами эконометрики», подготовленого преподавателями Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ). Теория статистики является одной из важнейших дисциплин в университетских программах подготовки экономистов. Корреляционный и регрессионный анализ рассматривается как отдельный метод математической статистики, инструментарий прикладного статистического анализа, с очевидностью приложимый к экономическим исследованиям. Теоретическая часть дополнена вопросами для обсуждения и заданиями для самостоятельной работы. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов и преподавателей экономических вузов, а также специалистов, работающих в области экономики, статистики, аудита.

Учебник написан на основе курсов лекций по оптимизации, которые на протяжении ряда лет читались авторами на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Основное внимание уделено методам минимизации функций конечного числа переменных. Издание включает задачи. В приложение вынесены все необходимые сведения из математического анализа и линейной алгебры.

В учебном пособии изложены основные постулаты теории нечетких множеств, а также описаны технологии их использования при формализации различных экономических и управленческих процессов. Рассмотрены нечеткие множества и числа, операции над ними, бинарные соответствия и отношения, понятия лингвистической переменной применительно к задачам менеджмента, финансов и маркетинга. Даны подробные решения задач, представлена их реализация в электронных таблицах, предложены варианты для самостоятельного решения. Для лучшего усвоения теоретических вопросов материал сопровождается контрольными вопросами, заданиями для самостоятельной работы и лабораторными работами.

Предлагаемый учебник основывается на материалах, прошедших практическую проверку при преподавании цикла различных разделов математики, знание которых необходимо экономистам в экономических государственных и негосударственных вузах различных форм обучения. В издании подробно освещены основы математических дисциплин. Особое внимание уделено математическому анализу как фундаменту всех знаний в математике.

Настоящее учебное пособие посвящено решению различных типов задач с параметрами. В первой части дано понятие параметра, простейшие линейные и квадратные уравнения с параметрами и методы их решений. Во второй части представлены неравенства с параметрами, системы уравнений и неравенств с параметрами, текстовые сюжетные задачи с параметрами, а также различного рода задачи с параметрами. Отдельная глава посвящена организации поисково-исследовательской деятельности учащихся в процессе решения задач с параметрами. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений.

Данный курс является модулем более общего курса «Теория статистики с элементами эконометрики», подготовленого преподавателями Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ). Теория статистики является одной из важнейших дисциплин в университетских программах подготовки экономистов. Анализ временны?х рядов рассматривается как отдельный метод математической статистики, инструментарий прикладного статистического анализа, с очевидностью приложимый к экономическим исследованиям. Теоретическая часть дополнена вопросами для обсуждения и заданиями для самостоятельной работы. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов и преподавателей экономических вузов, а также специалистов, работающих в области экономики, статистики, аудита.

Эконометрика — дисциплина федерального компонента, она включена в основную образовательную программу подготовки экономистов. Автором была поставлена задача написать учебник, позволяющий выпускнику-экономисту решать задачи в области практической экономики. Учебник разбит на главы по основным разделам эконометрики. В них даны основные теоретические положения эконометрики и формулы с объяснениями, необходимыми для решения задач. Изложение материала сопровождается подробным разбором примеров решения задач с использованием основных приемов и методов эконометрического анализа, в том числе и использованием компьютерных средств. В конце каждой главы приведены типовые задачи для самостоятельного решения и вопросы для самоконтроля. Приведены тестовые задания по эконометрике.

Учебник предназначен для освоения читателями навыков применения численных методов при решении конкретных задач. С этой целью изложение материала построено по единой схеме, включающей постановку задачи, описание алгоритма решения, детально разобранные типовые примеры, демонстрирующие работу изучаемого алгоритма. В предлагаемых задачах требуется довести результат до конкретных численных значений. В качестве ответа представлено точное (аналитическое) решение. Это позволит читателю самостоятельно провести анализ поведения погрешности численного решения в зависимости от параметров метода.

Издание написано в соответствии с действующими программами и с учетом профессиональной направленности будущих учителей естественнонаучных специальностей. Особое внимание уделено понятиям и методам, имеющим прикладное значение. Это отражено как в физическом и геометрическом истолковании основных понятий математического анализа, так и в рассмотрении математических моделей из физики и других естественно-научных дисциплин.

Учебник знакомит с возможностями применения популярной среды компьютерной математики Mathcad в решении ряда задач теории вероятностей и математической статистики и в интерпретации основных понятий и принципов этих наук. Многие задачи в этой книге покажут читателю, каким образом с помощью теории вероятностей и математической статистики можно оптимизировать свое поведение, уменьшить свои усилия в решении тех или иных проблем.

Курс посвящен теории и методам анализа многокритериальных задач, т. е. математическим методам поддержки принятия решений при многих критериях. Изложение методов сопровождается анализом их достоинств и недостатков, возможностей и ограничений и иллюстрируется примерами. Курс состоит из трех разделов. В разделе I рассматриваются вопросы моделирования ситуации принятия решения и формирования решений требуемого типа. В разделе II излагаются методы анализа задач принятия решений в условиях определенности (при отсутствии неопределенных факторов), а в разделе III — в условиях неопределенности. Для студентов и аспирантов, изучающих теоретические основы и методы анализа решений, преподавателей вузов, а также научных работников и специалистов, участвующих в создании и применении систем поддержки принятия решений.

В книге изложены основные понятия и теоремы теории вероятностей, случайные величины и их основные характеристики и элементы математической статистики. Рассматриваются основные предельные теоремы и показана их роль для практики. Последнее связано с математической статистикой и обработкой результатов наблюдений.Все главы содержат наборы упражнений с ответами.Книги рассчитана на студентов высших учебных заведений с программой по математике до 200 часов.

Данный курс основан на материалах онлайн-курса «Комплексные числа», разработанного автором на платформе «Открытая ФМШ». Курс содержит необходимый материал: определения, свойства, формулы, теоремы с доказательствами и пояснениями на примерах, а также задачи для закрепления материала, представленные на платформе urait.ru. Курс предназначен для углубленного изучения темы «Комплексные числа», входящей в курс математики, изучаемый в вузах. Также курс может быть использован школьниками старших классов и преподавателями.

Изложены виды и методы анализа рынка, основные этапы анализа сложившихся рыночных условий, стратегическое видение перспектив развития рынка и последовательность этапов определения перспектив развития структуры прогнозируемого рынка. Рассмотрены факторы, усложняющие структуру рынка и основные объекты конъюнктурных исследований. Приведены характерные особенности рыночной конъюнктуры, а также уровни исследования конъюнктуры рынка. Сформулированы предмет и объект экономического прогнозирования, а также основные функции экономического прогнозирования. Рассмотрены методология и технология прогнозирования рыночной конъюнктуры. Курс предназначен для студентов по направлениям подготовки «Экономика», «Менеджмент», «Инноватика», а также для всех, кто интересуется проблемами анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры при осуществлении предпринимательской деятельности.

В основу книги легли главы лекционного курса по математическому моделированию, читаемого авторами в течение нескольких лет для студентов бакалавриата МФТИ. В учебнике рассматриваются методы исследования математических моделей динамических систем. Рассматриваются дискретные модели (отображения и модели клеточных автоматов), системы обыкновенных дифференциальных уравнений и простейшие уравнения в частных производных. Большинство примеров, рассматриваемых в книге, взяты из биологических приложений. К каждой главе приведены задания для самостоятельной работы, в том числе связанные с использованием имеющихся компьютерных пакетов и разработкой компьютерных программ.

Учебное пособие посвящено теме философии математики, в нем рассматриваются вопросы о природе и статусе математики, о ее гносеологических истоках и основах, вопросы оснований и методологии математики. Первые четыре главы относятся собственно к философии математики: речь идет о математике и теории познания, фундаменталистской и нефундаменталистской философии, о метафизике математики. В пятой главе представлены дидактико-методические вопросы математики. Издание содержит обширный библиографический аппарат, а также приложения, раскрывающие взаимосвязь основных видов математических структур и некоторые классические математические модели.

Цель настоящего учебника — в доступной форме изложить основные понятия и метода математического анализа, рассмотреть подходы к решению задач, а также создать дидактический комплекс заданий для организации самостоятельной работы студентов. Автором сделан акцент на разделы, широко и продуктивно используемые при решении экономических задач, при этом другие разделы освещаются в объеме, необходимом будущим специалистам для восприятия математического анализа как целостной науки. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим направлениям, преподавателей и всех интересующихся вопросами математического анализа.

В учебном пособии рассматриваются создание, способы хранения и обработки изображений с помощью компьютера на основе аналитического описания (с помощью формул) геометрических фигур. Охарактеризованы особенности различных систем координат и задание фигур в координатах; представлена теория измерений; описаны такие геометрические преобразования пространства, как параллельный перенос, масштабирование, повороты, симметрии, проекторы.

Курс содержит основы теории групп, колец и полей, необходимые для изложения основного материала: формулировки и доказательства основной теоремы Галуа о соответствии между подполями данного конечного расширения полей и подгруппами группы Галуа этого расширения. Подробно рассмотрены приложения теоремы Галуа к исследованию разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, к решению геометрических задач на построение. В общих чертах рассказывается, как строится теория Галуа для бесконечных расширений.

Данный курс является частью более общего курса по дисциплинам «Математический анализ», «Математика» Курс разработан в помощь к решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по теме «Двойной интеграл». Рассмотрены примеры с подробными решениями. Предложено большое количество вариантов индивидуальных заданий для самостоятельной работы. Для студентов инженерных направлений и специальностей второго года обучения.

Курс содержит как описательные (дескриптивные) методы исчисления статистических показателей, так и аналитические методы организации и обработки результатов выборочных наблюдений. Рассмотрены актуальные на сегодняшний день вопросы занятости и безработицы, государственных финансов, результатов экономической деятельности и их эффективности и многие другие. Основные теоретические положения в курсе широко иллюстрированы экономическими примерами и задачами, связанными с практикой обработки статистических данных. Приведены примеры из зарубежного опыта статистического анализа. После каждой темы есть контрольные вопросы для проверки знаний. Для студентов экономических направлений вузов.

Данный курс является составной частью более общего курса «Социально-экономическая статистика». Он посвящен вопросам статистической оценки развития информационного общества — концепции и принципам создания и развития информационного общества, его структуре и потенциалу, формированию инфраструктуры информационного общества, взаимосвязям статистических показателей оценки информационного общества и целей устойчивого развития. Рассматриваются международные индикаторы развития информационного общества и его отдельных составляющих, в том числе индекса цифровой экономики, электронного правительства и др. Наряду с международным опытом исследуется отечественный опыт развития информационного общества и направления его статистического изучения. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов, обучающихся по направлениям

Данный курс является составной частью более общего курса «Социально-экономическая статистика». Он посвящен вопросам статистики инвестиций: системам показателей, информационной основе исследования, а также современным подходам к статистическому исследованию. Существенное внимание уделяется международным стандартам в области сбора данных и оценки инвестиций. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов, обучающихся по направлениям «Менеджмент» и «Экономика».

Данная книга предназначена для студентов, которые не выбрали математику в экономике своей основной специальностью, но готовы применять математические методы в профессиональной деятельности.В книге освещены основные идеи теории вероятностей и математической статистики, необходимые для полноценного освоения эконометрики и смежных экономико-математических дисциплин. В равной степени в учебнике обращено внимание на теорию и на методы решения задач. Изложение теории сопровождается решенными задачами на экономическую тематику и значительным числом содержательных экономико-статистических задач для самостоятельного решения, что может способствовать более легкому восприятию и глубокому усвоению учебного материала.

Данное издание представляет собой единое учебно-справочное пособие по различным разделам элементарной, высшей и прикладной математики для экономистов. В конце издания приводится развернутый предметный указатель, позволяющий быстро отыскать любое определение, теорему, формулу, приведенные в книге, и список литературы, рекомендуемой для более углубленного изучения материала. Основные положения иллюстрируются практическими задачами с решениями, схемами, графиками, таблицами. Отбор основного материала книги проведен в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения. Издание адресовано студентам высших учебных заведений, обучающимся по экономическим направлениям.

Данный курс является примером выработки профессионального психологического подхода к использованию математических методов в практической деятельности. Основное внимание уделено изучению организации экспериментального психологического исследования. Рассматриваемые методы излагаются с точки зрения сущностного представления типовых задач, которые могут возникать уже на этапе планирования психологического эксперимента. Курс позволит правильно применять логические схемы и методы «ручной» и автоматизированной обработки данных при решении профессиональных психологических задач, использовать приемы научной психологической интерпретации результатов обработки эмпирических данных. Для закрепления изученного материала в конце каждой темы приведены контрольные вопросы и задания, дан список рекомендуемой литературы.

Книга, которую вы держите в руках, предназначена для начального изучения аналитической геометрии и основана на многолетнем опыте авторов, преподающих этот курс. Учебный материал четко систематизирован, написан в доступной для понимания форме и содержит доказательства основных теорем, ряд примеров с разбором решения.Учебник состоит из двух частей. Первая часть учебника – это теоретический блок в виде курса лекций, раскрывающих основные положения по аналитической геометрии с доказательством основных теорем и небольшим количеством примеров. Вторая часть – практические занятия, в которых приводятся примеры с разбором решения задач по темам курса, задачи для самостоятельного решения, примерные варианты контрольных и домашних работ, вопросник.

В курсе подробно и последовательно изложены основы теории статистики, раскрыты важнейшие вопросы макроэкономической статистики и статистики предприятий. В курс введена дополнительная тема «Экономическая добавленная стоимость предприятия», теоретические и методические положения которой позволяют с новой точки зрения взглянуть на статистику финансовых результатов фирм, компаний, организаций, послужат основой для принятия решений в непосредственной управленческой деятельности. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Курс риентирован на студентов, обучающихся по экономическим специальностям, а также будет полезен при организации учебного процесса, практикующим специалистам экономического профиля.

В настоящем учебном пособии излагаются основы теории множеств, теории графов, алгебры логики, исчисления высказываний, исчисления предикатов. Теоретический материал представлен доступно и лаконично, также в книге содержится большое количество практических примеров и задач, что облегчает усвоение понятий и методов дискретной математики и математической логики. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов, обучающихся по естественнонаучным направлениям, преподавателей и всех интересующихся.

Эта книга является не только учебником, но и кратким руководством к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. В учебнике также приводятся примеры использования вероятностных методов в задачах массового обслуживания.

В книге излагаются основы теории множеств, алгебраических систем, компьютерной арифметики, теории графов, комбинаторики, алгебры логики, которые образуют курс дискретной математики.Учебник поможет студенту овладеть информацией о математике как особом способе познания мира, общности ее понятий и представлений, а также о дискретной математике как важнейшем разделе математики, используемом в современном математическом моделировании.Для углубленного изучения материала в конце книги приводится список литературы. Для удобства поиска используемых терминов дан указатель терминов, а также указатель обозначений. Кроме того, в качестве приложения приведен типовой расчет по дискретной математике для самостоятельного выполнения студентами семестрового задания на основе материала, излагаемого в книге.

Данное учебное пособие представляет собой сборник задач, составленный на основе многолетнего опыта работы авторов, его цель — развитие и активизация навыков самостоятельной работы студентов. Сборник содержит наборы индивидуальных заданий по основным разделам курса математического анализа. В каждом задании предложено 34 типовых варианта, сопровождающихся примерами решения с необходимыми методическими указаниями. Данные задания могут использоваться для организации как аудиторной, так и самостоятельной работы студентов, а также для составления расчетных и контрольных работ.

Учебник знакомит читателя с возможностями применения популярных сред компьютерной математики Mathcad и Maple в решении ряда задач, возникающих в прикладных исследованиях и учебном процессе (решение скалярных уравнений и их систем, решение рекуррентных соотношений, диофантовых уравнений, решение задач оптимизации). В учебнике содержатся краткие теоретические сведения и исторические экскурсы по каждой теме, примеры по ней и задания для самостоятельной работы. Большая часть заданий снабжена краткими решениями или подсказками. Даются рекомендации по применению пакетов Mathcad и Maple в задачах, связанных с решением уравнений и оптимизации. Цель данного учебника – показать, как быстро и легко можно решать в указанных средах несложные задачи по означенной тематике.

Курс содержит краткий материал, необходимый для ознакомления студентов с основами операционного исчисления. Приводится большое количество примеров и задач. Рассматриваются также вопросы использования методов операционного исчисления для решения как разнообразных математических задач, так и задач технического характера. Предназначен для студентов технических вузов.

В курсе излагаются методы математического моделирования социальных процессов. Математический аппарат применяется лишь в самом необходимом объеме. Курс может оказаться полезным для всех, кто, не изучая формальную сторону концепций математических теорий, пожелает познакомиться с основными принципами построения математических моделей сложных социальных явлений для их использования в своих научных исследованиях. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Курс адресован студентам, магистрам, а также аспирантам высших учебных заведений, изучающим гуманитарные дисциплины «Социология», «Политология», «Конфликтология», «Экономика», «Математические модели в управлении конфликтами», а также дисциплину «Теория игр».