В настоящей книге представлены результаты исследования коллектива авторов в области моделирования и количественной оценки, в первую очередь, свойства «безопасность — опасность» сложных и (или) уникальных систем вида «защита — объект — среда». Изложена концепция факторного параметрического моделирования и возможностной (нечеткой) оценки как дополнение и развитие методологии логико-вероятностного определения показателей безопасности и риска систем. В качестве базовой принята параметрическая модель «воздействие — восприимчивость» и раскрыты принципы построения универсальной модели в виде факторного параметрического базиса системы. Произведено обоснование нахождения асимптотических значений определенности реализации предпосылок происшествий в виде возможностной (нечеткой) меры. Разработаны и апробированы алгоритмы и программы расчета возможностной меры предпосылок по формализованным исходным данным о системе.
Книга предназначена для научных работников, специализирующихся в области экспертизы и оценки свойств сложных технических и экологических систем, а также аспирантов и студентов.

Пособие призвано помочь в закреплении и систематизации теоретических знаний и практических навыков в области орфографии и пунктуации.
Пособие может быть рекомендовано учащимся школ, лицеев, гимназий, гуманитарных колледжей, абитуриентам и использовано как для самостоятельной работы, так и для занятий с преподавателями.

В настоящей монографии изложены элементы двоичного анализа — интенсивно развивающейся области современного математического анализа, которая базируется на понятиях двоичной производной и двоичного интеграла.
Монография предназначена для специалистов в области математического анализа, аспирантов и студентов математических факультетов, а также специалистов по прикладной математике.

В настоящей книге рассматриваются проблема четырех красок и вопросы ее возникновения, постановки и решения. Вначале дается историческая справка, содержащая различные, в том числе противоположные суждения по данным вопросам. Излагается предпринятая автором попытка решения задачи о раскраске вершин произвольного графа. В основе такого решения лежит утверждение, что окрестность вершины графа раскрашивается не более чем четырьмя красками. Это утверждение используется, например, при встречной раскраске, когда часто возникает ситуация, при которой две смежные вершины должны раскрашиваться одной краской. Показано, как можно преодолеть такую ситуацию, и, таким образом, свести, например, задачу раскраски географической карты к раскраске вершин двойственного графа.
Доказано необходимое и достаточное условие раскраски двойственного графа не более чем четырьмя красками. Приводится линейная относительно числа вершин графа оценка числа операций для правильной раскраски вершин произвольного плоского графа.
Книга будет полезна научным работникам, студентам и аспирантам естественных вузов, знакомым с понятиями теории графов и занимающимся проблемами дискретной математики.

Рассмотрены основные принципы исследования структурного и функционального подобия географических систем на основе теории комплексов. Предложена концепция познавательной модели, базирующейся на аналогии, гомологии и гомотопии. Разработаны матричные, полярные и сферические схемы представления знаний в этой области. Приведены примеры применения геоинформационных методов для структурной и параметрической идентификации моделей географических объектов. Обосновано существование гомологической и гомотопической связности подразделений ландшафта, т. с. непрерывности и последовательности совместных изменений структуры и функции геокомплексов. С позиций разных системных теорий выполнено математическое моделирование географических объектов как систем-комплексов, динамических, потенциальных, функциональных и саморегулирующихся систем. Предложены математические методы обработки данных, индицирующие существование гомологических последовательностей.
Для широкого круга исследователей, преподавателей и студентов, интересующихся математическим моделированием систем, новыми подходами к моделям представления научного знания.

Предлагаемая читателям книга является частью многотомного сочинения «Элементы математики», выпускаемого группой крупных французских математиков, объединившихся под общим псевдонимом Никола Бурбаки. В нем излагаются историко-математические сведения, необходимые, по мнению авторов, для понимания развития и содержания ряда основных идей и понятий математики. Трактовка предмета весьма своеобразна — в книге очень мало ссылок на классиков и почти не называются авторы наиболее значительных современных достижений. Тем не менее очерки весьма богаты конкретным материалом, позволяющим судить о развитии математических идей в XIX и XX вв.
Книга будет интересна всем математикам и ученым других специальностей, желающим ознакомиться с очерками истории математики, написанными крупными специалистами-математиками.

Борис Владимирович Гнеденко (1912—1995) — выдающийся математик, работавший в области теории вероятностей и ее приложений. Настоящая книга представляет собой сборник воспоминаний ближайших учеников и соратников Бориса Владимировича о нем, о времени, в котором им выпало жить и работать, о задачах, которые приходилось решать, и о человеческих отношениях.
Книга предназначена всем интересующимся историей отечественной науки, прежде всего преподавателям, студентам и научным работникам.

Учебное пособие содержит основные методы исследования разностных уравнений и систем таких уравнений. Эти методы достаточно полно проиллюстрированы примерами. Для закрепления теоретических знаний в пособии приведены также задачи по разностным…

Эта книга — учебное пособие по высшей математике для студентов медицинских вузов, написанное ясно и просто. Излагая материал, авторы нередко жертвовали строгостью и точностью изложения, пытаясь разъяснить новые понятия «на пальцах» и не стремясь к максимальной полноте освещения вопроса. В книге много примеров, значительная часть которых дается с подробными решениями.

В книге на примере решения ряда классических проблем излагаются основы аналитических методов теории чисел.
Она будет полезна студентам, аспирантам и научным работникам, желающим творчески усвоить аппарат современной аналитической теории чисел.

Учебный комплекс «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» предназначен для студентов технических и экономических вузов. Он соответствует стандартной программе и содержит конспект 15 лекций, разработки 15 практических снятий с подробным решением типовых примеров и задачами и упражнениями для самостоятельного решения, контрольные вопросы по всем темам (с ответами), варианты контрольных работ, программы зачета и экзаменa с образцами зачетного и экзаменационного билетов.
В комплексе использован опыт кафедры высшей математики МЭИ (ТУ), накопленный при чтении лекций и проведении практических занятий, в том числе с применением ЭВМ.
Комплекс отличаетея от существующих учебных пособий тем, что объединяет в себе функции учебника, сборника задач и репетитора-тренажера и может быть использован как при очной, так и при дистанционной форме обучения.

Изложены новые усовершенствованные методы расчета, относящиеся к разделам математики, которые учитывают неточности и погрешности в коэффициентах и параметрах исследуемых моделей технических объектов и объединены под названием «математика-2″….

Настоящая книга представляет собой перевод сочинения известного голландского математика Б.Л.ван дер Вардена (1903—1996) по истории математики Древнего мира. Автор рисует картину становления и развития арифметики, геометрии и других математических дисциплин в Древнем Египте, Вавилоне и Греции. Ван дер Варден рассматривает много интересных проблем, но основная цель книги, по его мнению, состоит в том, чтобы показать: каким образом Фалес и Пифагор, исходя из вавилонской математики, придали ей совершенно другой, специфически греческий характер; как в школе пифагорейцев и вне ее математика с появлением все более строгих требований логики все больше и больше развивалась; каким образом математика трудами Теэтета и Евдокса, друзей Платона, была приведена к той высшей степени совершенства, красоты и точности, которую мы можем увидеть в «Началах» Евклида.
По мысли автора, книга предназначается для широкого круга людей, знакомых с математикой в объеме средней школы. Она также будет интересна специалистам — математикам и историкам науки.

Учебное пособие представляет собой комплексное издание, объединяющее русско-английский объяснительный терминологический словарь со словообразовательным и грамматическим комментарием и упражнения по курсу «Введение в специальность. Математика» для подготовительных отделений вузов РФ. Включает в себя лексику, необходимую для прохождения вступительных испытаний и продолжения обучения в российском учебном заведении любого уровня.
Для иностранных учащихся, начинающих изучать русский язык.

Допущено МО РФ в качестве учебного пособия по курсу «Элементарная математика» для студентов педагогических институтов и университетов.
Излагаются основные понятия школьной (элементарной) математики: элементарная функция, угол, вектор, плоскость, планиметрия, измерение величин, площадь и мера фигуры, геометрическое построение, решение алгебраических уравнений, число, точка, пространство, доказуемость, модель и истинность. Выясняется МЕСТО ЭТИХ ПОНЯТИЙ В СОВРЕМЕННОЙ СИСТЕМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ. Учебное пособие для студентов педагогических институтов и университетов.

Коротко, просто и полно излагается школьная арифметика и алгебра с добавлением элементов теории вероятностей. Краткое и ясное изложение предмета создает общую картину, чего обычно не хватает при медленном и расплывчатом процессе обучения. Курс может быть использован: (1) для обычных и ускоренных занятий математикой; (2) для повторения пройденного и упущенного; (3) для самообразования. Полезное для себя найдут также учителя и родители.
Текст сопровождается видеолекциями на oschool.ru и на youtube.com

Настоящая книга, написанная американским математиком Р. Уокером, является введением в алгебраическую геометрию в той ее части, которая связана с кривыми линиями. Две первые главы содержат все сведения из алгебры и проективной геометрии, необходимые для дальнейшего чтения книги. Автор начинает с самых простых представлений об излагаемом предмете, поэтапно знакомя читателя с возникающими при его изучении трудностями и делая, таким образом, естественным введение в дальнейшем аппарата, необходимого для преодоления этих трудностей. В книге разбирается большое количество конкретных примеров и приводится много задач для самостоятельных упражнений. Некоторые параграфы сопровождаются теоремами, которые предлагается доказать читателю с помощью приемов, применявшихся автором.
Рекомендуется математикам — научным работникам, преподавателям, студентам и аспирантам естественных вузов.

В настоящем учебном пособии излагаются базовые принципы и методы решения задач теории игр, а также вопросы их применения в экономико-математическом моделировании. Пособие охватывает основные направления современной теории игр: некооперативные игры в нормальной и развернутой форме и основы кооперативной теории. В книге уделено внимание сравнительно новым вопросам описания гибридного кооперативно-некооперативного взаимодействия агентов и анализа кооперативных игр с неопределенностью.
Пособие предназначено для студентов и аспирантов, изучающих теорию игр, которые обучаются по специальностям «Математика. Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика» и «Математические методы в экономике», а также для специалистов, работающих в данной области.

В пособии приведены основные положения, вопросы для обсуждения, типовые примеры и задачи для самостоятельного решения по курсу «Теория статистики». Книга является дополнением к учебнику для академического бакалавриата «Теория статистики с элементами эконометрики», подготовленному тем же авторским коллективом. Особенность пособия в том, что в нем представлена отдельная глава, посвященная эконометрическим моделям. Материалы пособия охватывают все разделы соответствующей типовой программы бакалаврского уровня.Книга способствует приобретению умений применять основные методы статистического анализа данных и формулировать выводы и рекомендации по результатам проведенного анализа, формированию навыков разработки методик статистического анализа как элементов количественного обоснования управленческих решений, выделения совокупностей данных, необходимых для решения конкретной задачи.Пособие соответствует актуальным требованиям Федерального государственногообразовательного стандарта высшего образования.Для студентов и преподавателей экономических вузов, а также специалистов,работающих в области экономики, статистики и аудита.

В настоящей книге излагаются нетрадиционные методы интегрального исчисления в конечном виде как эллиптических интегралов, так и функций одной переменной, что в значительной мере расширяет возможности интегрирования функций.
Книга представляет интерес для математиков, механиков, инженеров, научных работников, студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей. Она будет также полезна широкому кругу читателей, интересующихся историей развития математики.
В ближайшее время планируется выпуск второй части книги, в которой автор продолжит исследование темы.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал и подборку задач.Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче Единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.4-е издание.

Эта книга содержит задачи по курсу математики для студентов медицинских колледжей. Большинство задач даны с подробными решениями. Книга написана ясно и просто. Излагая материал, авторы нередко жертвовали строгостью и точностью изложения, пытаясь разьяснить сложные понятия «на пальцах» и не стремясь к максимальной полноте освещения вопроса.
Издание входит в единый комплекс с книгой «Математика для медицинских колледжей» (рекомендованной ГБОУ ВПО Первый Московский государственный медицинский университетимени И. М. Сеченова), но может быть использовано и в качестве отдельного учебного пособия.

Книга посвящена изложению новых математических методов, развитых для доказательства осцилляционности спектра стилтьесовской струны. Главное направление развития классических методов — разработка математического анализа (на базе интеграла Стилтьеса) для функций с разрывным аргументом, аналогично — для функций с ветвящимся аргументом, определенных на геометрических графах. Для специалистов в области дифференциальных уравнений.

В настоящем издании рассматриваются локальные комбинаторные свойства конечных наборов гладких распределений, векторных полей и первых интегралов, связанные с возможностью редукции.

Рассматриваются вопросы выбора решений при наличии нескольких числовых критериев. Излагается оригинальный общий подход к решению многокритериальных задач при наличии количественной информации об отношении предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР)….

Книга представляет собой учебное пособие по курсу теории вероятностей и математической статистики для экономистов: содержит изложение теории вероятностей и основные задачи математической статистики. Соответствует Государственному образовательному…

Учебное пособие для студентов ВУЗов

Изложены фундаментальные и прикладные вопросы вероятностного моделирования, теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Особое внимание уделено построению и изучению теоретико-множественной и вероятностной моделей,…

Для студентов ВУЗов

Учебное пособие для студентов ВУЗов

Для студентов и преподавателей

Теория уравнений с частными производными изложена в объеме, соответствующем программам математики для естественных факультетов университетов (кроме физических специальностей, у которых программа математики обширнее). Изложение сопровождается разнообразными примерами.Предназначено студентам естественных факультетов. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений.

В книге представлена оригинальная аналитическая геометрия на плоскости, в которой система координат основана на треугольнике. Координаты точки относительно треугольника тесно связаны с разложением специальных векторов по бизнесу; рассмотрены многие…

Описаны аналитические и численные методы исследования уравнений и систем в частных производных: гиперболических, параболических, эллиптических и смешанного типа, линейных и нелинейных. Список этих методов и приемов велик, и они должны дополнять друг…

Учебное пособие написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах. Оно является продолжением части 1 одноименного…

Представлены основы математического моделирования и теории оптимизации управляющих решений в экономике, менеджменте и политологии. Обсуждаются возможности и трудности математического моделирования социально-экономических и политических процессов….