Учебник охватывает все разделы дисциплины «Демография и статистика населения». Раскрываются основные понятия и история формирования демографической науки. Детально рассматриваются проблемы столь масштабной статистической работы, какой является перепись населения. Подчеркивается внедрение в российскую статистику международных стандартов. Подробно рассматриваются методы изучения рождаемости и смертности, семейной структуры населения, брачности и разводимости, а также направления анализа миграции и то значение, которое приобрела миграция в современном мире. Обсуждаются основные теории воспроизводства населения, особое внимание уделяется теории демографического перехода. Показывается значение демографических процессов для практики государственного управления, формирования демографической политики.

В курсе приведены стандартные и многомерные методы анализа данных. Рассмотрено большое количество примеров, которые помогут читателям не только лучше понять и усвоить учебный материал, но и эффективно использовать математические методы при обработке биологических данных. Доступная форма изложения материала и наглядные примеры позволят приобрести навыки самостоятельной постановки задач для контекстно значимого массива данных, применения релевантных методов при анализе данных различного типа и интерпретации полученных результатов в ходе биологических исследований. Для студентов биологических специальностей. Будет также полезным магистрантам, аспирантам, научным сотрудникам, специалистам, использующим в своих работах математические методы обработки данных и современные компьютерные технологии.

Курс лекций предназначен в первую очередь для студентов бакалавриата образовательной программы «Экономика и статистика». В то же время это пособие может быть полезно студентам других программ направления «Экономика и управление» («Экономика», «Экономический анализ», «Экономика и анализ данных», «Бизнес-информатика» и др.). Материал пособия охватывает такие разделы математического анализа, как: дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных; неопределенные, определенные и несобственные интегралы; элементы кратного интегрирования; собственные интегралы, зависящие от параметров; числовые и функциональные ряды. Материал курса подкреплен большим количеством разобранных примеров и задач для самостоятельного решения. Практически все разбираемые понятия математического анализа проиллюстрированы задачами экономического анализа, статистики и/или обработки данных.

Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. В начале каждого параграфа приведены необходимые теоретические сведения и формулы. Задачи для самостоятельного контроля расположены в порядке постепенного возрастания трудности их решения. Ко всем задачам имеются ответы, а к части задач указания.

Курс представляет строгий и формализованный подход к теории вероятностей на основе аксиоматики Колмогорова, охватывая физическую трактовку вероятности и её математическое обоснование, а также включает разделы математической статистики с акцентом на практическое применение методов, таких как критерий Шапиро — Франциа для проверки нормальности распределения, и использование программных средств MS Excel и Python для решения задач и проведения лабораторных работ методом Монте-Карло.

Содержание книги построено на материалах семинарских и практических занятий, проводимых авторами пособия в Российском экономическом университете им. В. Г. Плеханова. В учебном пособии представлены задания по линейной алгебре и линейному программированию, которые предназначены для овладения навыками использования табличного процессора EXСEL для решения различных задач из курса высшей математики. Пособие содержит краткий теоретический материал, примеры выполнения заданий, а также варианты заданий для самостоятельной работы студентов.

Цель данного курса показать в простом изложении как четкость и конкретность, так и доступность для широкого круга читателей основных понятий и теорем высшей математики. В курсе имеется большое количество подробно решенных типовых примеров и задач, поясняющих теоретический материал и способствующих более глубокому его пониманию.

В курсе рассмотрены основные разделы математики: алгебра, начала анализа, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия на плоскости, стереометрия, элементы теории вероятностей и математической статистики. Приведено большое количество тщательно подобранных примеров с решениями. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ, слушателями курсов по подготовке в вузы и учителями школ.

Настоящее издание является первой частью пособия, посвященного теоретическим и практическим аспектам вычисления определенных интегралов, а также методам их оценок, свойствам и приложениям к решению различных геометрических и физических задач. Цель данного пособия — помочь студенту во время прохождения темы «Определенный интеграл» на лекциях и практических занятиях по курсу математического анализа. Данная книга содержит разделы, посвященные определению, свойствам и методам вычисления собственных интегралов, свойствам несобственных интегралов. Изложение теоретического материала подкреплено большим количеством разобранных примеров вычисления, оценок и исследования свойств определенных интегралов. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения, подавляющее большинство из них с решениями.

Данный курс является дополнением к стандартному общему курсу дискретной математики, при этом материал раздела I предназначен для тех, кто специализируется в социально-экономических дисциплинах, и содержит те факты, методы и конструкции дискретной математики, которые применяются в экономико-математических моделях, материал раздела II предназначен для тех, кто обучается по направлениям, связанным с изучением информатики, и содержит теоретические основы современной информатики. Курс содержит изложение теоретического материала, задачи и упражнения. Для студентов, обучающихся по направлениям экономики и управления, прикладной математики и информатики.

В данном курсе раскрыты теоретические основы решения задач с модулями, а также на конкретных примерах показаны основные методы решения указанного типа задач. В нем дано понятие модуля действительного числа и равносильности уравнений и неравенств, представлены методы решения уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля. Имеется большое количество иллюстраций, которые помогут студентам освоить материалы курса. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по федеральным государственным образовательным стандартам высшего образования, где предусмотрено изучение курса «Математика», а также для обучающихся по направлениям подготовки «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки).

Учебное пособие посвящено особенностям моделирования случайных величин, процессов и полей. Особое внимание уделяется численному интегрированию, в частности методу Монте-Карло. Дается решение интегральных уравнений методом Монте-Карло, задач теории переноса частиц, краевых задач для эллиптических уравнений. Издание содержит множество простых примеров, позволяющих проиллюстрировать особенности представленных вычислительных конструкций.

В курсе рассматриваются основные направления применения статистических методов на предприятии, их нацеленность на анализ эффективности использования ресурсов (материальных и трудовых), измерение результатов работы предприятия, оценки финансовой устойчивости и рисков. Статистические методы раскрываются применительно к целям и задачам, возникающим в управлении текущей деятельностью предприятия, инвестициями и разработкой бизнес-стратегии. Особое внимание в курсе уделено статистическим методам контроля и анализа качества продукции, а также средствам визуализации данных. Изложение материала иллюстрируется примерами, взятыми из практики современного российского бизнеса, а также работ государственной статистики в области бизнес демографии и анализа деловой активности. Курс содержит не только теоретическую часть, которая изложена в электронном и печатном виде, но и практическую часть, включающу

Изложен курс высшей математики для студентов, специализирующихся в области гуманитарных наук. Подробно освещены разделы математики, относящиеся к теории конечных и бесконечных множеств, алгебраических структур, чисел и операций с ними. В тексте много примеров, задач, рисунков, которые делают изложение наглядным, показывают, какие задачи можно решить, используя построенную математическую теорию. Курс насыщен сведениями исторического характера, которые показывают, как создавалась наука, какая тесная связь существует между различными разделами математики. Для студентов философских факультетов, а также студентов и аспирантов, специализирующихся в философии и лингвистике, религиоведении, политологии, социологии и психологии, юридических и педагогических науках.

Представлен вводный курс математики, который направлен на формирование и развитие логико-математической культуры у студентов. Изложены основы современной математики: начала логики, теории множеств и комбинаторики. Помимо теоретической части, снабженной примерами для лучшего восприятия материала, имеются задачные материалы для проведения практических занятий. К курсу привязан практикум, рамещенный на платформе urait.ru, в котором предложено большое количество разнообразных заданий, рассчитанных как на аудиторную, так и на самостоятельную работу студентов. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по естественнонаучным направлениям, преподавателей и всех изучающих основы математики.

Предлагаемый курс основан на материале специальных курсов «Распознавание образов», «Интеллектуальные системы», читаемых на кафедре математической теории интеллектуальных систем механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.

Учебник основан на материале годового курса лекций по теории вероят ностей и математической статистике, который много лет читался студентам второго курса факультета вычислительной математики и кибернетики московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. . Изложение учебного материала начинается со случая конечных вероятностных пространств, что дает возможность доказывать содержательные теоремы сравнительно простыми средствами. Далее излагаются общие основы теории вероятностей, рассматриваются предельные теоремы, сходимости последовательностей и рядов из случайных величин. Особое внимание уделяется оценкам вероятностей в виде приближенных формул или в виде неравенств. Учебник содержит много примеров, иллюстрирующих основные понятия теории вероятностей и математической статистики. Для студентов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика и информатика», «Фундамен

Настоящий учебник содержит алгебраическую часть курса «Аналитическая геометрия» и состоит из двух частей. Первая часть посвящена ориентации на плоскости и в пространстве, комплексным числам и их связи с векторами на плоскости, векторному и смешанному произведениям векторов. Во второй части представлены теории матриц и определителей и ее применения к исследованию систем линейных уравнений. В конце каждой части приведены задачи для самостоятельного решения, позволяющие студенту развить технические навыки решения, прежде всего, содержательных задач.

В курсе представлены основы теории графов. Показаны неориентированные и ориентированные графы, освещены классические проблемы и вопросы теории графов. Курс содержит большое количество примеров, задач, упражнений и иллюстраций. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по естественнонаучным направлениям.

Учебник написан на основе курсов лекций, читаемых авторами на различных факультетах Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. Книга охватывает основные разделы высшей математики, которые изучаются студентами, специализирующимися в области гуманитарных наук. Кроме систематизированного элементарного изложения теоретического материала по каждой теме приведено большое число примеров разного уровня сложности и задач для самостоятельного решения. Учебник поможет всем желающим приобрести основы математических знаний, необходимые для решения задач в профессиональной области, научиться применять математические методы для решения профессиональных задач.

Данное учебное пособие посвящено описанию примеров решения типичных прикладных задач с помощью программных кодов, написанных для эконометрического пакета Stata. В пособии показано на примерах оценивания эконометрических моделей по разнообразным типам данных, как можно более эффективно пользоваться возможностями пакета Stata при построении регрессионных моделей, их тестировании и визуализации полученных результатов. На современном российском книжном рынке в настоящий момент учебного пособия, аналогичного предлагаемому, адресованного магистрантам, аспирантам и исследователям, пока нет. Цель пособия — предложить читателю пример глубокой содержательной интерпретации полученных результатов и, что еще более важно, показать читателю возможные подходы к построению стратегии исследования.

Cоответствует односеместровому лекционному курсу «Численные методы», читаемому автором по направлениям подготовки «Информатика и вычислительная техника», «Математическое обеспечениеи администрирование информационных систем», «Прикладная информатика в экономике» и др. Каждая тема заканчивается индивидуальными заданиями для практических занятий (после темы 1) или лабораторных работ, которые предполагаются к выполнению в пакете Mathcad. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов ИТ-специальностей.

В учебнике рассмотрены основные идеи дифференциального и интегрального исчисления, а также классические методы оптимизации. Сделан акцент на те разделы математики, в частности математического анализа, которые в первую очередь понадобятся будущим экономистам. Учебный материал сопровождается многочисленными примерами и поясняющими рисунками. Большинство глав заканчивается задачами для самостоятельного решения, а ответы к ним приведены в конце книги.

Эта книга не только учебник, но и полноценное руководство к решению задач. Основные положения учебного материала дополняются задачами с решениями и для самостоятельной работы, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения математики в экономике.Издание представлено в трех частях. Существенным отличием книги является наличие в ней наряду с традиционными контрольными заданиями (60 вариантов, более 400 задач) тестовых заданий (27 тестов, более 400 тестовых заданий).

Проект «Университеты России» позволит высшим учебным заведениям нашей страны использовать в образовательном процессе издания (в том числе учебники и учебные пособия) по различным дисциплинам, подготовленные преподавателями лучших университетов России и впервые опубликованные в издательствах вузов. Все представленные в этой серии работы прошли экспертную оценку учебно-методического отдела издательства и публикуются в оригинальной редакции. В пособии строго, последовательно и компактно излагаются наиболее универсальные методы математической теории волн, формулируются основные модельные задачи этой теории, а также подходы к их решению. Основное внимание уделяется наиболее содержательным и ценным для приложений разделам линейной волновой теории и нелинейным уравнениям Кортевега — де Фриза и Бюргерса. Кратко излагаются сопутствующие вопросы теории обобщенных функций. Предназначено для студент

Курс содержит теоретические основы статистических методов, позволяющих проводить анализ данных таможенной статистики, используемых для разработки и принятия обоснованных управленческих решений. Описание рассматриваемых методов сопровождается конкретными примерами, основанными на использовании реальных статистических данных. В курсе рассматриваются основные направления и методы применения статистического анализа в таможенном деле, основные источники первичных данных таможенной статистики, система статистических показателей и классификаций, используемых в таможенной статистике, их содержание и область применения, наиболее важные направления анализа внешнеэкономической деятельности, основанного на данных таможенной статистики, отражение данных об экспорте и импорте товаров в платежном балансе страны, организация и ведение специальной таможенной статистики по основным направлениям деятельнос

В учебнике изложены основы общей и экономической статистики. Он охватывает все основные темы курса. По всем темам приводятся общие теоретические сведения, классификации и группировки, примеры решения типовых задач. В конце каждой главы даны вопросы для самопроверки. Практикум содержит задачи для самостоятельной работы и практические задания по каждой главе рассмотренного в учебнике теоретического материала. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Материал, содержащийся в учебнике, может служить методическим и практическим руководством для аудиторных и внеаудиторных занятий студентов, обучающихся по направлению «Менеджмент» всех форм обучения, а также другим экономическим направлениям и специальностям.

Серия «Университеты России» позволит высшим учебным заведениям нашей страны использовать в образовательном процессе издания (в том числе учебники и учебные пособия) по различным дисциплинам, подготовленные преподавателями лучших университетов России и впервые опубликованные в издательствах университетов. Все представленные в этой серии работы прошли экспертную оценку учебно-методического отдела издательства и публикуются в оригинальной редакции. В пособии представлены главные темы для рассмотрения студентами очной формы обучения: виды измерений и их погрешности, методы обработки экспериментальных данных. Основное внимание уделено вопросам построения и использования вероятностных и статистических моделей контроля качества, планированию эксперимента, рассмотрена интерполяция и аппроксимация функций. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению 120301 «Приборостроение».

В учебнике изложены основы экономической статистики. Рассмотрены современные методы обработки, обобщения и анализа информации для изучения тенденций и закономерностей социально-экономических явлений и процессов. По всем темам приводятся общие теоретические сведения, классификации и группировки, примеры решения типовых задач. В конце каждой главы даны вопросы для самопроверки. Практикум содержит задачи для самостоятельной работы и практические задания по каждой главе рассмотренного в учебнике теоретического материала. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Материал, содержащийся в учебнике, может служить методическим и практическим руководством для аудиторных и внеаудиторных занятий студентов, обучающихся по направлению «Менеджмент» всех форм обучения, а также другим экономическим направлениям и специальностям.

В учебнике изложен теоретический материал, необходимый для понимания методических основ решения задач статистического управления качеством. В книге рассмотрены методы описательной статистики, инструменты контроля качества, вопросы оценки формы распределения данных, построение статистических моделей методами регрессионного анализа. Издание содержит упражнения для самостоятельной работы, список рекомендуемой литературы, а также приложения, способствующие лучшему усвоению материалов учебника.

Рассматривается ряд известных и новых, разработанных авторами в последние годы, математических моделей для описания политических процессов. Приведены различные процедуры голосования и возникающие при этом парадоксы. Описаны способы формирования выборных органов на основе методов пропорционального представительства. Формализовано понятие поляризованности выборных органов. Приведены методы оценки влияния членов этих органов на принятие решений. Предложены новые методы сетевого анализа, которые иллюстрируются проблемами миграции и международных конфликтов. Книга может быть полезной для широкого круга лиц, занимающихся анализом политической жизни нашей страны и других стран, для исследователей, которые изучают структуры советов директоров различных фирм и других выборных органов, а также для студентов математических и гуманитарных специальностей.

В книге собраны избранные математические труды выдающегося русского математика и механика П. Л. Чебышёва, которые до сих пор продолжают оказывать глубокое влияние на развитие математических наук. Издание состоит из двух частей. В первую часть вошли работы по теории чисел, теории вероятностей и теории механизмов, вторая часть посвящена математическому анализу.

Эта книга является не только учебником, но и кратким руководством к решению задач. Излагаемые основы теории вероятностей и математической статистики сопровождаются большим количеством задач (в том числе экономических), приводимых с решениями и для самостоятельной работы. При этом упор делается на основные понятия курса, их теоретико-вероятностный смысл и применение. Приводятся примеры использования вероятностных и математико-статистических методов в задачах массового обслуживания и моделях финансового рынка.

Данный курс является модулем более общего курса дискретной математики, ориентированным на студентов экономических направлений. В нем изучаются те факты, методы и конструкции дискретной математики, которые применяются в экономико-математических моделях: модели принятия решений, функции выбора, биномиальная модель ценообразования активов. Все темы снабжены задачами и заданиями для самостоятельной работы. Задачи с решениями иллюстрируют и дополняют материал темы. Задания для самостоятельного решения, как правило, имеют аналоги среди разобранных примеров и задач с решениями. Для бакалавров и магистров, обучающихся по направлениям экономики и управления.

В данный учебник включен ряд новых понятий и дополнительных вопросов, таких как норма матрицы, метод дополнения до базиса, изоморфизм линейных пространств, линейные подпространства, линейная оболочка, образ и ядро, ранг и дефект линейного оператора, поверхности второго порядка. Авторы стремились к более тщательной проработке базовых понятий и доказательств положений, изучение которых предусмотрено настоящим курсом.

Содержание учебника полностью охватывает программу по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений для технических вузов с углубленным изучением математики. Разобрано большое количество примеров и задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение. Все сформулированные теоремы (трудные и простые), как правило, доказываются. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших технических учебных заведений. Может быть использован для самостоятельной подготовки и повышения квалификации.

Учебник содержит курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Он состоит из двух частей. В первой части рассмотрены дифференциальные уравнения первого порядка и линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. Во второй части изучаются системы дифференциальных уравнений и устойчивость решений дифференциальных уравнений. Ряд вопросов, имеющих междисциплинарный характер, некоторые представляющие интерес теоремы и проблемы, не вошедшие в основной курс, вывод различных дифференциальных уравнений и т.д. вынесен в приложения. В конце каждой главы приводятся задания для самостоятельной работы.

В объединенном курсе линейной алгебры и аналитической геометрии использован инновационный подход к изучению этих дисциплин, состоящий в реализации синтеза фундаментальной линейной алгебры и аналитической геометрии и возможностей табличного процессора MS Excel. Большое внимание уделено практическим приложениям и связям линейной алгебры и аналитической геометрии с различными областями и разделами экономической математики. Курс содержит большое количество типовых примеров и методических указаний по решению задач линейной алгебры и аналитической геометрии как аналитически, так и в среде MS Excel. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов и преподавателей экономических и технических высших учебных заведений.